Gọi  \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm chung của 2 ĐTHS \(y={{x}^{2}}-1\) và \(y=\frac{x+1}{3}\) thỏa mãn \({{x}_{0}}>0\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}\)?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, thể tích bằng V. Khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, có đáy là hình tròn  ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’. Tính thế tích khối nón? 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để BPT \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}\)?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’?

Gọi n là số điểm trên đồ thị (C) của hàm số \(y=-2+\dfrac{1}{x-1}\) có hoành độ và tung độ là các số tự nhiên. Tìm giá trị của n?

Cho khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150. Tính thể tích V của khối lập phương đó? 

Khối trụ có CV đường tròn đáy bằng \(12\pi a\), chiều cao bằng\(\frac{a}{2}\) Tính thể tích của khối trụ?

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm \(M\left( -1;-3 \right)\) tạo với 2 đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác \(\Delta \). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Tìm số nghiệm của pt \({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3\)?

Tính giá trị của biểu thức sau: \(A=\frac{1}{{{\log }_{2}}2016!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}2016!}+...+\frac{1}{{{\log }_{2016}}2016!}\)?

Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12%/năm, kì hạn là một tháng. Hỏi sau bao lâu, số tiền trong tài khoản của người đó gấp ba lần số tiền ban đầu?

Hàm số nào dưới đây có TXĐ là \(\mathbb{R}\)?  

Cho \({{\log }_{8}}3=a\) và \({{\log }_{3}}5=b\). Tính \({{\log }_{10}}3\) theo a & b?

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=a,AC=a\sqrt{3}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(SA=2\text{a}\). Khẳng định nào dưới đây sai? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

Cho hàm số \(y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? 

Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là 2 nghiệm của pt \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4\). Tính \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\)?

Cho a, b là các số thực dương và \(a\ne 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích khối trụ, \({{V}_{2}}\) là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)?