Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, thể tích bằng V. Khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’. Tính thế tích khối nón?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Tâm của hình vuông ABCD và A’B’C’D’ lần lượt là S , S’
Hình nón đã cho có đỉnh là S, chiều cao h = SS’ và bán kính đáy
\(R=S'A'=\frac{A'C'}{2}=\frac{AB\sqrt{2}}{2}\).
Thể tích khối nón:
\({{V}_{1}}=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\frac{1}{3}\pi \frac{A{{B}^{2}}}{2}h=\frac{\pi }{6}.A{{B}^{2}}h=\frac{\pi }{6}.V\)
Chọn đáp án D.
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023 - 2024
Trường THPT Lý Tự Trọng
Câu hỏi liên quan
-
Tìm số nghiệm của pt \({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3\)?
-
Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón?
-
Trong không gian cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và góc giữa chúng bằng \({{60}^{0}}\). Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đt a quanh đt b?
-
Một khối trụ \({{T}_{1}}\) có thể tích \(V=40\).Tăng bán kính của \({{T}_{1}}\) lên gấp 3 lần ta được khối trụ \({{T}_{2}}\). Tính thể tích của khối trụ \({{T}_{2}}\)?
-
Tìm GTNN của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}\)trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\)?
-
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, \(SA=1,SB=2,SC=3\). Tính k/c từ S đến mặt phẳng (ABC)?
-
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
-
Cho khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150. Tính thể tích V của khối lập phương đó?
-
Tính đạo hàm của HS sau \(y={{2}^{{{x}^{2}}+1}}\)?
-
Tính giá trị của biểu thức sau: \(A=\frac{1}{{{\log }_{2}}2016!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}2016!}+...+\frac{1}{{{\log }_{2016}}2016!}\)?
-
Tìm GTNN m của hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1\)?
-
Khối trụ có CV đường tròn đáy bằng \(12\pi a\), chiều cao bằng\(\frac{a}{2}\) Tính thể tích của khối trụ?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?
-
Tìm tập nghiệm S của pt \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3\)?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để BPT \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}\)?
-
Điểm cực tiểu của HS \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) là?
-
Cho a, b là các số thực dương và \(a\ne 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Hàm số \(y={{x}^{2}}\ln {x} \) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
BPT sau \(2{{x}^{2}}.3\text{x < 1}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
