Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y\sqrt 3 = 0\\x\sqrt 3 + 2y = 2\end{array} \right.\).Tính a2 + b
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x + y\sqrt 3 = 0\\x\sqrt 3 + 2y = 2\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - y\sqrt 3 \\ - y\sqrt 3 .\sqrt 3 + 2y = 2\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - y\sqrt 3 \\ - 3y + 2y = 2\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - y\sqrt 3 \\y = - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 3 \\y = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
⇒ a2 + b = 10
Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D . Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC
-
Không vẽ hình, hãy cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
-
Cho đường tròn (O;R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I ( C thuộc cung nhỏ AB ). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{array} \right.\) có nghiệm là:
-
Trên (O) lấy bốn điểm A,B,C,D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD . Gọi I là giao điểm của BD và AC, biết góc BIC) = 700 . Tính góc ABD
-
Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
-
Tìm giá trị của m để x = 4 thỏa mãn hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 10y = 50\\mx + 10y = 6\end{array} \right.\)
-
Cho đường tròn (O;R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I ( C thuộc cung nhỏ AB ). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là sai?
-
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\3x - 2y = 6\end{array} \right.\)
-
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = ( - 2 - m)x + 2\\ y = (m + 4)x + 19 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?
-
Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
-
Góc nội tiếp có số đo
-
Cho đường tròn (O) và điểm E nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến EAB và ECD với đường tròn A nằm giữa E và B, C nằm giữa E và D. Gọi F là một điểm trên đường tròn sao cho B nằm chính giữa cung DF, I là giao điểm của FA và BC. Biết góc E = 250, số đo góc AIC là:
-
Một trường học tổ chức cho 160 người tham gia du lịch sinh thái. Vé cho mỗi giáo viên phụ trách lớp là 30000 đồng và vé cho mỗi học sinh là 20000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 3 300000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia ?
-
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
-
Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo
-
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 20\\ y = (2m - 4)x + 10 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm
-
Cho \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 1\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (a;b). Tính 3a + 3b.
-
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?
