Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1)\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - {x^3} + 2{x^2} - x + 1} \right)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {{x^3}\left( { - 1 + \frac{2}{x} - \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)} \right]\end{array}\)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^3} = - \infty \)
và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 1 + \frac{2}{x} - \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)\) \( = - 1 < 0\)
nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - {x^3} + 2{x^2} - x + 1} \right)\) \( = + \infty \)
Câu hỏi liên quan
-
Bảo tàng Hà Nội được xây dựng gồm hai tầng hầm và bốn tầng nổi. Bốn tầng nổi được dùng để trưng bày rất nhiều những hiện vật có giá trị. Diện tích sàn tầng nổi thứ nhất xấp xỉ \(12\,000\,{m^2}\). Biết rằng mỗi tầng nổi tiếp theo có diện tích bằng \(\frac{4}{3}\) diện tích nổi ngay dưới nó. Tính tổng diện tích mặt sàn của bốn tầng nổi dùng để trưng bày hiện vật của bảo tàng (làm tròn đến hàng đơn vị).
.PNG)
-
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) là
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = - 7,{S_{20}} = 620\). Tìm công sai \(d\)?
-
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( - \infty \)?
-
Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\).
-
Dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{4^n} + {5^n}}}\)có giới hạn bằng
-
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Cho tứ diện ABCD với M là trung điểm cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
-
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là
-
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(A = 2a + b\)
-
Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
-
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\).
-
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + m\;x + 2019} + x} \right) = - 3\). Giá trị của \(m\) bằng
-
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\) bằng
-
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {DH} \).
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2020\). Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\).
-
Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là
-
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2\end{array} \right..\) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đã cho liên tục tại \({x_0} = 2.\)
