Giải phương trình: $\sin x + \sin 2x = 0$

Số hạng chứa ${x^3}$ trong khai triển ${\left( {x + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}$ với $x \ne 0$ là :

Cho hình bình hành $ABCD$. Phép tình tiến sau ${T_{\overrightarrow {DA} }}$ biến

Trong trận bóng đá chung kết, hai bạn Việt và Nam tham gia sút phạt, biết rằng khả năng sút phạt vào lưới của Việt và Nam lần lượt là $0,7$ và $0,8.$ Tính xác suất để ít nhất một bạn ghi bàn.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 3\\{u_n} = \dfrac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.$ với $n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2.$ Tìm số hạng ${u_4}.$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phép vị tự tâm O tỉ số $- 2$ biến điểm $A\left( {1; - 3} \right)$ thành điểm $A'$ có tọa độ là

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}$ với $n \in {\mathbb{N}^*}.$ Tìm số hạng ${u_5}.$

Có 20  người tham gia một buổi tiệc, trong 20 người đó có 4 cặp vợ chồng. Ban tổ chức cần chọn 3 người tham gia một trò chơi. Có bao nhiêu cách chọn sao cho 3 người đó không có 2 người nào là vợ chồng?

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $O,{O_1}$ lần lượt là tâm của $ABCD,\,ABEF.$ Lấy $M$ là trung điểm của $CD.$ Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?

Phương trình ${\cos ^2}x + 2\cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ có thứ tự như hình vẽ, gọi I là trung điểm BC. ảnh của điểm I qua phép quay tâm $O$, góc quay $90^\circ$ là

Cho dãy số $\left( {{u_n},} \right)$ biết ${u_n} = \dfrac{{2n - 1}}{{5n + 3}}$ với $n \in {\mathbb{N}^*}$. Hỏi số $\dfrac{1}{3}$ là số hạng thứ mấy của dãy số ?

Tìm số hạng chứa ${x^{29}}$ trong khai triển theo nhị thức Niu-tơn của ${\left( {{x^2} - x} \right)^n},$ biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $2C_n^2 - 19n = 0.$ 

Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right).$ Giả sử $a//\left( \alpha  \right),\,b \subset \left( \alpha  \right).$ Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $M\left( { - 10;1} \right)$ và $M'\left( {3;8} \right)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v$ biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Khi đó vectơ $\overrightarrow v$ có tọa độ là

Hai xạ thủ độc lập bắn vào mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ nhất là $0,7$. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ hai là $0,8$. Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A\left( {3;0} \right)$. Phép quay tâm $O$ góc quay $90^\circ$ biến điểm A thành điểm nào sau đây?

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất $2$ lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng $8.$

Khai triển nhị thức Niu-tơn của ${\left( {4x + 5} \right)^{2019}}$ có bao nhiêu số hạng?

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất hiện mặt hai chấm là