Giải phương trình sau: \({\frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = \frac{{13x - 9}}{{{x^2} - 9}}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\,\,\dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} + \dfrac{{2x - 1}}{{x - 3}} = \dfrac{{13x - 9}}{{{x^2} - 9}}\) Điều kiện: \(x \ne 3;\,\,x \ne - 3.\)
\( \Leftrightarrow \,\,\dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} + \dfrac{{2x - 1}}{{x - 3}} = \dfrac{{13x - 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \dfrac{{13x - 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)\( = 13x - 9\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 + 2{x^2} + 5x - 3 = 13x - 9\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 9x = 0\\ \Leftrightarrow 3x\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 3\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 0\)
Câu hỏi liên quan
-
Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là CC'= 4 cm, DC = 6 cm, CB = 3 cm. Chọn kết luận không đúng:
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D', chọn khẳng định đúng.
-
Gọi x0 là một nghiệm của phương trình 5x – 12 = 4 - 3x. x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Diện tích xung quanh hình chóp đều được tính theo công thức:
-
Giả sử \(x_0\) là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2. Tính giá trị của biểu thức S = ta đươc
-
Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 30). Thì phương trình của bài toán là:
-
Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
-
Hình chóp đều có chiều cao h, diện tích đáy S. Khi đó, thể tích V của hình chóp đều bằng
-
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật:
-
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4 m, rộng 3 m, cao 2, 5 m. Biết 3/4 bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?
-
Cho x - 3 ≤ y - 3, so sánh x và y. Chọn đáp án đúng nhất?
-
Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang vuông (\(\widehat A = \widehat B = {90^0}\)). Có bao nhiêu cạnh song song với mặt phẳng (BCC'B')?
-
Cho a > b khi đó
-
Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
.png)
-
Chọn khẳng định đúng về khẳng định hai phương trình của các câu sau:
-
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 8m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
-
Một hình chữ nhật có chu vi 372 m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
-
Nghiệm lớn nhất của phương trình 5 - |2x| = -3x là:
-
Giải phương trình sau: \({\left| {x - 1} \right| + 7 = 3x}\)
