Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U (không đổi), tần số dòng điện có thể thay đổi được. Khi tần số là f1 hoặc f2 thì trong đoạn mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng. Khi tần số là f3 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa f1; f2 và f3 là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saikhi f3 thì I cực đại, tức là có cộng hưởng
\({\omega _3} = 2\pi {f_3} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
Khi hai tần số f1; f2 thì cường độ dòng điện bằng nhau nên
\(\eqalign{
& {I_1} = {I_2} \Leftrightarrow {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} }} = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }} \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} \cr
& \Leftrightarrow {\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)^2} = {\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)^2} \Leftrightarrow {Z_{L1}} - {Z_{C1}} = {Z_{C2}} - {Z_{L2}} \cr
& \Leftrightarrow \left( {{\omega _1}L - {1 \over {{\omega _1}C}}} \right) = \left( {{1 \over {{\omega _2}C}} - {\omega _2}L} \right) \Leftrightarrow {\omega _1}L + {\omega _2}L = {1 \over {{\omega _2}C}} + {1 \over {{\omega _1}C}} \cr
& \Leftrightarrow L({\omega _1} + {\omega _2}) = {{C.({\omega _1} + {\omega _2})} \over {{\omega _2}C.{\omega _1}C}} \Leftrightarrow {\omega _1}{\omega _2} = {1 \over {LC}} = \omega _3^2 \cr
& \Leftrightarrow {f_1}{f_2} = f_3^2 \cr} \)
Chọn A
Đề thi HK1 môn Vật lý 12 năm 2022-2023
Trường THPT Lý Tự Trọng
