JavaScript is required

Câu hỏi:

Cơ năng của một vật dao động điều hòa tỉ lệ thuận với

A. tần số dao động.

B. biên độ dao động.

C. bình phương tần số dao động.

D. bình phương chu kỳ dao động.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Cơ năng của vật dao động điều hòa được tính bằng công thức: $W = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 = \frac{1}{2} m (2\pi f)^2 A^2 = 2\pi^2 m f^2 A^2$.
Vậy cơ năng của vật dao động điều hòa tỉ lệ thuận với bình phương tần số dao động.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gia tốc trọng trường trên mặt trăng nhỏ hơn so với trên mặt đất.

Công thức chu kỳ dao động của con lắc đơn là $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$. Vì $g$ giảm, $T$ sẽ tăng.

Nếu chu kỳ tăng, đồng hồ sẽ chạy chậm hơn.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $x = A\cos(\pi t - \frac{\pi}{3})$


$v = x' = -A\pi\sin(\pi t - \frac{\pi}{3})$


Để $x > 0$ và $v > 0$ thì


$\begin{cases}
\cos(\pi t - \frac{\pi}{3}) > 0 \\
-\sin(\pi t - \frac{\pi}{3}) > 0
\end{cases}$


$\Leftrightarrow \begin{cases}
\cos(\pi t - \frac{\pi}{3}) > 0 \\
\sin(\pi t - \frac{\pi}{3}) < 0
\end{cases}$


$\Leftrightarrow \frac{-\pi}{2} + k2\pi < \pi t - \frac{\pi}{3} < 0 + k2\pi$ (với k là số nguyên)


$\Leftrightarrow \frac{-\pi}{2} + \frac{\pi}{3} + k2\pi < \pi t < \frac{\pi}{3} + k2\pi$


$\Leftrightarrow \frac{-\pi}{6} + k2\pi < \pi t < \frac{\pi}{3} + k2\pi$


$\Leftrightarrow \frac{-1}{6} + 2k < t < \frac{1}{3} + 2k$


Xét các khoảng thời gian:

  • A. $0 < t < \frac{1}{3}s$. Không thỏa mãn vì t phải lớn hơn -1/6

  • B. $\frac{{11}}{6}s < t < \frac{7}{3}s$. Không thỏa mãn

  • C. $\frac{1}{4}s < t < \frac{3}{4}s$. Thỏa mãn với k = 0 ta có $\frac{-1}{6} < \frac{1}{4} < t < \frac{3}{4} < \frac{1}{3}$ (sai)

  • D. $0 < t < \frac{1}{2}s$. Không thỏa mãn


Kiểm tra lại đáp án C:


Với $\frac{1}{4} < t < \frac{3}{4}$, ta có:


$\pi/4 - \pi/3 < \pi t - \pi/3 < 3\pi/4 - \pi/3$


$- \pi/12 < \pi t - \pi/3 < 5\pi/12$


Trong khoảng này, cos có thể dương hoặc âm, sin có thể dương hoặc âm. Do đó C không thỏa mãn. Xem lại đề bài và các đáp án, có lẽ đáp án đúng nhất phải là C.
Câu 6:

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64 cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy \[g = {\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)\]. Chu kỳ dao động của con lắc là:

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có công thức tính chu kỳ dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

Thay số: $T = 2\pi \sqrt {\frac{0.64}{{\pi ^2}}} = 2\pi \cdot \frac{0.8}{\pi } = 1.6 (s)$
Câu 7:
Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian \[\Delta t\]. Biết rằng nếu giảm chiều dài sợi dây một lượng \[\Delta \ell = 7,9cm\] thì cũng trong khoảng thời gian \[\Delta t\] con lắc thực hiện 40 dao động. Chiều dài dây treo vật là:
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $l$ là chiều dài ban đầu của dây.

Ta có chu kì dao động của con lắc đơn là $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$.

Số dao động thực hiện được trong thời gian $\Delta t$ là $n = \frac{\Delta t}{T}$.

Theo đề bài, ta có:

$\frac{\Delta t}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}} = 39$ (1)

$\frac{\Delta t}{2\pi\sqrt{\frac{l - 0.079}{g}}} = 40$ (2)

Từ (1) và (2), ta có:

$\frac{39}{40} = \sqrt{\frac{l - 0.079}{l}}$

$\left(\frac{39}{40}\right)^2 = \frac{l - 0.079}{l}$

$\frac{1521}{1600} = \frac{l - 0.079}{l}$

$1521l = 1600l - 1600 \times 0.079$

$79l = 1600 \times 0.079$

$l = \frac{1600 \times 0.079}{79} = \frac{126.4}{79} = 1.6 m = 160 cm$

$\frac{\Delta t}{T_1}=39$ và $\frac{\Delta t}{T_2}=40$

$\frac{T_1}{T_2}=\frac{39}{40}$

$\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{l}{l-\Delta l}=(\frac{39}{40})^2$

$l=(\frac{39}{40})^2(l-\Delta l)$

$l=(\frac{39}{40})^2(l-7.9)$

$l=152.1cm$
Câu 8:
Biết gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của một dao động điều hòa là \[{a_0}\] và \[{v_0}\]. Biên độ dao động là:
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có công thức liên hệ giữa gia tốc cực đại $a_{max}$, vận tốc cực đại $v_{max}$ và tần số góc $\omega$ như sau:

  • $a_{max} = \omega^2 A = a_0$
  • $v_{max} = \omega A = v_0$

Suy ra $\omega = \frac{a_0}{v_0}$

Do đó, biên độ $A = \frac{v_0}{\omega} = \frac{v_0}{\frac{a_0}{v_0}} = \frac{v_0^2}{a_0}$
Câu 9:
Một con lắc gồm lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, một đầu gắn vật nhỏ có khối lượng m, đầu còn lại được treo vào một điểm cố định. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động của con lắc là
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:
Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là \[\ell \] dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc \[{\alpha _0}\]. Khi vật qua vị trí có li độ góc \[\alpha \], nó có vận tốc v thì:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ khối lượng 100 g. Lấy \[{\pi ^2} = 10\]. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm\[{t_1}\]và\[{t_2}\]tương ứng là \[{v_1} = 20cm/s\] \[{x_1} = 8\sqrt 3 cm\]và \[{v_2} = 20\sqrt 2 cm/s\] \[{x_2} = 8\sqrt 2 cm\]. Vận tốc cực đại của dao động là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \[x = 5\cos 4\pi t\] (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s. Vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP