Câu hỏi:
Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm\[{t_1}\]và\[{t_2}\]tương ứng là \[{v_1} = 20cm/s\] \[{x_1} = 8\sqrt 3 cm\]và \[{v_2} = 20\sqrt 2 cm/s\] \[{x_2} = 8\sqrt 2 cm\]. Vận tốc cực đại của dao động là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Ta có công thức độc lập thời gian: $A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2}$
Suy ra: $A^2\omega^2 = x^2\omega^2 + v^2$
Do đó: $v_{max}^2 = x^2\omega^2 + v^2$
Áp dụng cho hai thời điểm:
$192\omega^2 + 400 = 128\omega^2 + 800$
$64\omega^2 = 400$
$\omega^2 = \frac{400}{64} = \frac{25}{4}$
$\omega = \frac{5}{2}$
Thay vào phương trình (2): $v_{max}^2 = (8\sqrt{2})^2 ( rac{5}{2})^2 + (20\sqrt{2})^2 = 128 \cdot \frac{25}{4} + 800 = 800 + 800 = 1600$
$v_{max} = \sqrt{1600} = 40$ cm/s.
Vậy đáp án là $40\sqrt{3}$ cm/s.
Suy ra: $A^2\omega^2 = x^2\omega^2 + v^2$
Do đó: $v_{max}^2 = x^2\omega^2 + v^2$
Áp dụng cho hai thời điểm:
- $v_{max}^2 = (8\sqrt{3})^2\omega^2 + 20^2$
- $v_{max}^2 = (8\sqrt{2})^2\omega^2 + (20\sqrt{2})^2$
$192\omega^2 + 400 = 128\omega^2 + 800$
$64\omega^2 = 400$
$\omega^2 = \frac{400}{64} = \frac{25}{4}$
$\omega = \frac{5}{2}$
Thay vào phương trình (2): $v_{max}^2 = (8\sqrt{2})^2 ( rac{5}{2})^2 + (20\sqrt{2})^2 = 128 \cdot \frac{25}{4} + 800 = 800 + 800 = 1600$
$v_{max} = \sqrt{1600} = 40$ cm/s.
Vậy đáp án là $40\sqrt{3}$ cm/s.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
