Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức $F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.$. Tính $P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}$

Cho nhị thức bậc nhất $f\left( x \right) = 23x - 20$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25 \end{array} \right.$ là:

Cho $f(x)=2 x+1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)$ luôn âm?

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0$ là

Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(-1;3) và D(7;-7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

Biểu thức $f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(5;2) có phương trình là:

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6;-10) và vuông góc với trục Oy.

Các số tự nhiên bé hơn 4 để $f\left( x \right) = \frac{{2x}}{5} - 23 - \left( {2x - 16} \right)$ luôn âm là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( {-2\,;\,0} \right),{\rm{ }}B\left( {1\,;\,4} \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 - t \end{array} \right.$. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2$?

Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình $\begin{array}{l} 2 x+1<3 ? \\ \end{array}$

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2;0) và B(0;3) là:

Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn $x + y \ge 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất ${F_{\min }}$ của biểu thức $F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.$

Cho $f(x)=2 x-4$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0$ là