Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a,$ khi đó khoảng cách giữa $AB$ và $CD$ bằng :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}?$  

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình nón có bán kính đáy $R = a$ và đường sinh $l = a\sqrt 2$ là :

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\log _{2020}}x,\,\forall x\, > 0.$ 

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh $2a.$ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng :

Có bao nhiêu số tự nhiên có $2$ chữ số và chia hết cho $13?$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}},$ với $a,\,b,\,c,\,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $CC'$ là :

Hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$ khi và chỉ khi:

Tìm tập các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m} \right)x + 2019$ có hai điểm cực trị ${x_1},\,{x_2}$ thỏa mãn ${x_1}.{x_2} = 2.$

Hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng ?

Hàm số $y = {x^\pi } + {\left( {x - 1} \right)^e}$ có tập xác định là :

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ trên $\left[ {0;2} \right]$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $BA = BC = a.$ Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp$S.ABC$ là :

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình ${\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1.$

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy $r = \sqrt 3$ và chiều cao $h = 4.$ 

Khẳng định nào sau đây sai đối với hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 1}}.$ 

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 6} }}{{x - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?