Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?
.JPG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0\\ \Leftrightarrow f\left( x \right)\left[ {f\left( x \right) + 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy:
+) Đồ thị cắt trục hoành tại \(3\) điểm phân biệt nên phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt
+) Đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt nên phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có hai nghiệm phân biệt. Và các nghiệm này không trùng với 3 nghiệm ở trên nên phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0\) có năm nghiệm phân biệt.
Chọn C
Câu hỏi liên quan
-
Cho \(a,\,b,\,x\) là các số thực dương khác \(1,\) biết \({\log _a}x = m;\,{\log _b}x = n.\) Tính \({\log _{ab}}x\) theo \(m;\,n.\)
-
Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _4}12 - {\log _4}15 + {\log _4}20.\)
-
Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên tập nào dưới đây ?
-
Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)
-
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
-
Hàm số \(y = {x^4} + m{x^2} + m\) có ba cực trị khi :
-
Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4.\)
-
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
.JPG)
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết \({u_5} + {u_6} = 20.\) Tính tổng \(10\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
-
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a,\) khi đó khoảng cách giữa \(AB\) và \(CD\) bằng :
-
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) là :
-
Có bao nhiêu số tự nhiên có \(2\) chữ số và chia hết cho \(13?\)
-
Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh \(2a.\) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng :
-
Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy \(R = a\) và đường sinh \(l = a\sqrt 2 \) là :
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(BA = BC = a.\) Cạnh bên \(SA = 2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp\(S.ABC\) là :
-
Hàm số \(y = {x^\pi } + {\left( {x - 1} \right)^e}\) có tập xác định là :
-
Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng ?
.JPG)
-
Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC.\)
-
Gọi \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương đó. Tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) là :
.JPG)
-
Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^7}\)
