Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(I\) sao cho \(\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\) Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \) \(\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} } \right) + 2\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AI} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {AI} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow {AI} = \frac{{\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} }}{3}\)
Chọn D.
Đề thi HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Khuyến
Câu hỏi liên quan
-
Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2}\\{x - 2y \ge 4}\\{x > 0}\end{array}\,\,?} \right.\)
-
Điểm thi học kỳ môn Toán của một nhóm bạn như sau:
8
9
7
10
7
5
7
8
Trung vị của mẫu số liệu là:
-
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Gọi \(K,\,\,L,\,\,M,\,\,N\) tướng ứng là trung điểm các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DA.\) Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,K,\)\(L,\,\,M,\,\,O\) có bao nhiêu vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \) ?
-
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{4}.\) Giá trị của \(P = \frac{{\tan \alpha + 2\cot \alpha }}{{2\tan \alpha + 3\cot \alpha }}\) là:
-
Cho ba tập hợp sau:
\(E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f\left( x \right) = 0} \right\};\,\,F = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g\left( x \right) = 0} \right\};\,\,H = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f\left( x \right)g\left( x \right) = 0} \right\}.\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB = 3,\,\,AC = 4.\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \) bằng
-
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
-
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) lấy điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = {150^ \circ }.\) \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua trục tung. Giá trị của \(\tan \widehat {xON}\) bằng:
.png)
-
Điểm thi học kỳ môn Toán của một nhóm bạn như sau:
8
9
7
10
7
5
7
8
Mốt của mấu số liệu trên là:
-
Cho x là một phần tử của tập hợp \(X.\) Xét các mệnh đề sau:
\(\left( I \right)\,\,x \in X;\)
\(\left( {II} \right)\,\,\left\{ x \right\} \in X;\)
\(\left( {III} \right)\,\,x \subset X;\)
\(\left( {IV} \right)\,\,\left\{ x \right\} \subset X.\)
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
-
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + y \le 2}\\{x - 2y \ge 1}\\{y \le 0}\end{array}\,\,?} \right.\)
-
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
-
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {15^ \circ },\,\,\widehat B = {45^ \circ }.\) Giá trị của \(\tan C\) bằng:
-
Cho góc nhọn \(\alpha \,\,\left( {{0^ \circ } < \alpha < {{180}^ \circ }} \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1.\) Giá trị của \(\cot \alpha \) bằng:
-
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) lấy điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho \(\cos \widehat {xOM} = \frac{{ - 3}}{5}.\) (H.3.4). Diện tích của tam giác \(AOM\) bằng:
-
Một học sinh thực hành đo chiều cao của một tòa tháp cho kết quả là 200 m. Biết chiều cao thực của tòa tháp là 201 m, sai số tương đối là:
-
Cho đoạn thẳng \(AC\) và \(B\) là một điểm nằm giữa \(A,\,\,C.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?
-
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( - 3;1),\,\,B(2; - 1),\,\,C(4;6).\) Trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) có tọa độ là:
-
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2,\,\,BC = 4\) và \(\widehat {ABC} = {60^ \circ }.\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} \) bằng
-
Phủ định của mệnh đề “5+8=13” là mệnh đề
