Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm AM . Đường thẳng BN cắt AC tại P . Khi đó \(\overrightarrow{A C}=x \overrightarrow{C P}\) thì giá trị của x là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
\(\text { Kẻ } M K / / B P(K \in A C) \text { . Do } M \text { là trung điểm của } B C \text { nên suy ra } K \text { là trung điểm của } C P\)
\(\text { Vì } M K / / B P \Rightarrow M K / / N P \text { mà } N \text { là trung điểm của } A M \text { nên suy ra } P \text { là trung điểm của } A K\)
\(\text { Do đó: } A P=P K=K C \text { . Vậy } \overrightarrow{A C}=-\frac{3}{2} \overrightarrow{C P} \Rightarrow x=-\frac{3}{2} \text { . }\)
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền
Câu hỏi liên quan
-
Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn \(X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}\) và \(X \cap Y = \left( { - 1;2} \right)\). Xác định số phần tử là số nguyên của X.
-
Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 - 2m cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
-
Cho M = {x ∈ R : mx2 - 4x + m - 3 = 0, m ∈ R}. Số giá trị của m để M có đúng hai tập hợp con là:
-
Cho tập hợp A = (-4; 3); B = (-4; 1 - \(\frac{1}{m}\)] . Giá trị m < 0 để A ⊂ B là:
-
Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in R| - 3 < x \le 2} \right\}\), B = (-1;3). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Cho các tập hợp khác rỗng \(\left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\). Tập hợp các giá trị thực của m để \(A \cap B \ne \emptyset \) là
-
Cho tập hợp \(\left\{ { - 1;0;6;7;2;3} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -1;7 của tập hợp là:
-
Tìm tập hợp các số x để mệnh đề \(\exists x \in\mathbb{R}:x + \frac{1}{2} > 3 + 2x\) đúng:
-
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P: “\forall x \in \mathbb{R}:x >7”\) là:
-
Để đồ thị hàm số \(y = mx^-2mx - m^2- 1,( m \ne0 )\) có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x - 2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?
-
Đường thẳng \({d_m}:\left( {m - 2} \right)x + my = - 6\) luôn đi qua điểm:
-
Trong mặt phẳng Oxy cho \(A(-2 m ;-m), B(2 m ; m).\) Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ?
-
Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.png)
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-100 ; 100] để hàm số \(y=\frac{2 x+2}{x^{2}-3 x+2 m-1}\) có tập xác định là R ?
-
Cho tập hợp \(\left\{ { - 1; - 2; - 3;0;4;5;6} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -1 và 4 của tập hợp là:
-
Tìm giá trị của m sao cho \(\vec{a}=m \vec{b}\) , biết rằng \(\vec{a}, \vec{b}\) ngược hướng và \(|\vec{a}|=5,|\vec{b}|=15\)
-
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P: “\forall x \in \mathbb{Z}:x > 2x”\) là:
-
Cho A = (-2; 5); B = (5; 8]. Tập hợp R\(A ∪ B) là
