Cho tam giác \(ABC\) có \(c = 4,b = 7,\widehat A = {60^ \circ }\). Tính chiều cao \({h_a}\) của tam giác ABC (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(c = 4,b = 7,\widehat A = {60^ \circ }\)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {a^2} = {7^2} + {4^2} - 2.7.4\cos {60^ \circ } = 37\\ \Rightarrow a = \sqrt {37} \end{array}\)
Lại có: \(S = \frac{1}{2}b.c\sin A = \frac{1}{2}a.{h_a} \Rightarrow {h_a} = \frac{{b.c\sin A}}{a} = \frac{{7.4.\sin {{60}^ \circ }}}{{\sqrt {37} }} \approx 4\)
Vậy độ dài đường cao \({h_a}\) là khoảng 4.
Chọn C.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2023-2024
Trường THPT Phan Chu Trinh
Câu hỏi liên quan
-
Tính số tập hợp con của tập hợp A có 5 phần tử?
-
Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc \({60^ \circ }\). Biết \(CA = 200(m),CB = 180(m)\). Khoảng cách AB là?
-
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 23 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 12 em không thích môn nào. Số em thích cả hai môn trên là?
-
Cho \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 5 số nguyên?
-
Rút gọn biểu thức sau: \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\)?
-
Cho tam giác ABC có \(B = {30^ \circ },C = {45^ \circ },AB = 3\). Tính cạnh AC?
-
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8 và S bằng 12. Tính độ dài cạnh BC?
-
Cho \(A = \{ n = 2k|k \in \mathbb{N},k \le 3\} \) , \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 5\} \) và \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 6\} \). Tìm tập hợp sau: \(A{\rm{\backslash }}\left( {B \cup C} \right)\)?
-
GTNN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{matrix} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{matrix} \right.\)?
-
Cho tập hợp \(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} \). Tìm tập hợp \(A \cap B\)?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
-
Kết quả của \(( - 1;4] \cap ( - \infty ;3)\) bằng bao nhiêu?
-
Cho tam giác ABC có \(BC = 5,\widehat {BAC} = {120^o}\). Bán kính ĐT ngoại tiếp \(\Delta ABC\) bằng?
-
Hãy viết tập hợp \(A = \{ - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng?
-
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới?
-
Cho tam giác \(ABC\) có \(c = 32,\widehat A = {70^o},\widehat C = {45^o}\). Tính độ dài cạnh AC?
-
Miền tam giác ABC kể cả 3 cạnh AB, BC, CA trong hình là miền nghiệm của hệ bpt nào trong 4 hệ bất phương trình sau đây?
-
Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng để viết lại tập hợp \(A = \{ x \in \mathbb{R}| - 5 \le x < 3\} \)?
-
Tam giác ABC cân tại A có \(A = {120^ \circ }\). Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là?
-
Mỗi học sinh của lớp 10A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh, biết rằng có 30 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Tiếng Anh và 15 em học sinh thích cả hai môn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?
