Cho tam giác ABC cân tại A , đường phân giác trong của  góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15, BC = 10cm. Khi đó AD =?

Cho ΔABC∽ΔIKH. Có bao nhiêu khẳng định đúng  trong các khẳng định sau:

\(\begin{array}{l} (I)\frac{{HI}}{{AC}} = \frac{{KH}}{{BC}} = \frac{{KI}}{{AB}};\\ (II)\frac{{AB}}{{IK}} = \frac{{AC}}{{HI}} = \frac{{BC}}{{KH}};\\ (III)\frac{{AC}}{{IH}} = \frac{{AB}}{{KI}} = \frac{{BC}}{{IK}} \end{array}\)

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′. Hãy chọn phát biểu sai:

Cho tam giác ABC, \(\widehat A = {90^0}\), AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H ∈ BC). Tia phân giác của \(\widehat {HAB}\) cắt HB tại D . Tia phân giác của\(\widehat {HAC}\) cắt HC tại E . Tính DH?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có diện tích 36cm²,AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

Giải phương trình: \(7 - \left( {2x + 4} \right) = - \left( {x + 4} \right)\)

Giải phương trình: 2x + x + 12 = 0

Giải phương trình: \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 2}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{{x\left( {x - 2} \right)}}\) 

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC và có AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

Cho phương trình (1) có tập nghiệm là \(S_1=\{-4;3\}\). Gọi \(S_2\) là tập nghiệm của phương trình (2). Nếu (2) tương đương với (1) thì:

Giải phương trình: \(4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}\) 

Giải phương trình: \(\left( {2x + 3} \right)\left( {\dfrac{{3x + 8}}{{2 - 7x}} + 1} \right) \) \( = \left( {x - 5} \right)\left( {\dfrac{{3x + 8}}{{2 - 7x}} + 1} \right)\)  

Giá trị nào dưới đây không là nghiệm của phương trình: \({\left( {t + 2} \right)^2} = 3t + 4\,?\)

Giải phương trình \({x^2} - x =  - 2x + 2\)

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\) là:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b

Tứ giác ABCD có: AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai.

Nghiệm của phương trình \( \frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} = - 3\) là

Số \(x=-1\) không phải là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?

Giải phương trình: x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5