Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC và có AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

Nghiệm của phương trình \( \frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} = - 3\) là

Giải phương trình \({x^2} - x =  - 2x + 2\)

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho \(\frac{{AK}}{{KD}}=\frac{{1}}{{2}}\) Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AE}}{{EC}}\)

Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\) là:

Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy \(20km/h\). Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB. 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất trong các câu dưới đây

Giá trị nào dưới đây không là nghiệm của phương trình: \({\left( {t + 2} \right)^2} = 3t + 4\,?\)

Cho ΔABC ∽ ΔIKH. Xét các khẳng định:

\((I)\frac{{HI}}{{AC}} = \frac{{KH}}{{BC}} = \frac{{KI}}{{AB}};(II)\frac{{AB}}{{IK}} = \frac{{AC}}{{HI}} = \frac{{BC}}{{KH}};(III)\frac{{AC}}{{IH}} = \frac{{AB}}{{KI}} = \frac{{BC}}{{IK}}\)

Số khẳng định sai trong các khẳng định trên là:

Cho \( \frac{1}{{b + c}} + \frac{1}{{a + c}} + \frac{1}{{a + b}} \ne 0\), nghiệm của phương trình \( \frac{{x - a}}{{b + c}} + \frac{{x - b}}{{a + c}} + \frac{{x - c}}{{a + b}} = - 3\) là:

Giải phương trình: \(\left( {2x + 3} \right)\left( {\dfrac{{3x + 8}}{{2 - 7x}} + 1} \right) \) \( = \left( {x - 5} \right)\left( {\dfrac{{3x + 8}}{{2 - 7x}} + 1} \right)\)  

Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

- Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;

- Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng \(4\);

- Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\dfrac{1}{5}\).

Giải phương trình: 4x - 20 = 0

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′. Hãy chọn phát biểu sai:

Giải phương trình: x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5

ΔDEF ∽ ΔABC theo tỉ số k1, ΔMNP ∽ ΔDEF theo tỉ số k2. ΔABC ∽ ΔMNP theo tỉ số nào?

Giải phương trình 8x - 3 = 5x + 12 

Giải phương trình: \(4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}\) 

Giải phương trình: \(7 - \left( {2x + 4} \right) = - \left( {x + 4} \right)\)

Giải phương trình x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1