ADMICRO
Cho tam giác ABC cân tại A , AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H . Tính độ dài HD
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 8
Lời giải:
Báo sai.png)
Tam giác ABC cân tại A nên \( BD = DC = \frac{{BC}}{2} = \frac{{24}}{2} = 12\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Theo định lý Py-ta-go, ta có
\( A{D^2} = A{C^2} - D{C^2} = {20^2} - {12^2} = {16^2}\) nên AD=16cm
Xét ΔCDH và ΔADB có \(\begin{array}{l} \widehat {CDH} = \widehat {ADB}\\ \widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}} \end{array}\) (cùng phụ với \( \widehat {B}\)).
Do đó ΔCDH∽ΔADB (g.g)
Nên \( \frac{{HD}}{{BD}} = \frac{{HC}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{AD}}\), tức là \( \frac{{HD}}{{12}} = \frac{{HC}}{{30}} = \frac{{12}}{{16}} = \frac{3}{4}\)
Suy ra HD=9cm
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK
