Cho tam giác ABC, biết AB=3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.

Rút gọn phân thức đại số: \(\left( {\dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}} + \dfrac{3}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 3}}{{2x + 2}}} \right)\)\(.\dfrac{{4{x^2} - 4}}{5}\) 

Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M,N sao cho \( BM = MN = NC = \frac{1}{3}BC\). Dện tích của tứ giác ABMD: 

Tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\) 

Với điều kiện nào của x thì phân thức \(\frac{{ - 3}}{{6x + 24}}\) có nghĩa?

Cho tứ giác ABCD.  Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

Cho biết \((x+4)^2−(x−1)(x+1)=16\). Hỏi giá trị của x là:

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD.  Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Cho phép chia: (x³ + 9x² + 27x + 27) : (x + 3). Tìm khẳng định sai?

Làm tính nhân: \((x^2+2xy−3)(−xy)\)

Phân tích đa thức thành nhân tử: \( {x^2} - 6xy - 4{z^2} + 9{y^2}\)

Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là 120cm². Tính đường chéo của hình chữ nhật?

Số đo mỗi góc trong và ngoài của đa giác đều 8 cạnh lần lượt là:

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo… thì tứ giác đó là hình bình hành”.

Thương của phép chia đa thức 3x⁴ - 2x³+ 4x - 2x²- 8 cho đa thức x² - 2 có hệ số tự do là

Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\) tại x=1; y=-1 ta được

Thực hiện phép chia \(\left( {8{x^7} - 4{x^6} - 12{x^3}} \right):\left( {4{x^3}} \right) \) ta được

Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 10cm. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Thực hiện phép tính ​\(\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}\)

Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} &\frac{x+9 y}{x^{2}-9 y^{2}}-\frac{3 y}{x^{2}+3 x y} \end{aligned}\) ta được:

Tìm Q biết \(\begin{array}{l} \frac{{x - y}}{{{x^3} + {y^3}}} \cdot Q = \frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} \end{array}\)