Cho một đa giác đều có 32 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 32 đỉnh của đa giác đều. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông, không cân là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.jpg)
Gọi A là biến cố “3 đỉnh không là tam giác vuông, không cân”
Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{32}^3 = 4960\)
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác.
Tam giác vuông phải có cạnh huyền là đường kính của đường tròn.
Đa giác đều 32 đỉnh có 16 cách chọn đường kính phân biệt.
Với mỗi đường kính, có \(32 - 2 = 30\) tam giác vuông, trong đó có 2 tam giác vuông cân. Vậy có 28 tam giác vuông, không cân.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 16.28 = 448\)
\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{448}}{{4960}} = \dfrac{{14}}{{155}}\)
Chọn B
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022
Trường THPT Hà Huy Tập
