Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u₂ = 6, u₄ = 24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0},\,\widehat {CAD} = {90^0}\). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {IJ} \)?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{S A}=\vec{a}, \overrightarrow{S B}=\vec{b}, \overrightarrow{S C}=\vec{c}, \overrightarrow{S D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng.

Xác định a để 3 số \(1+3 a ; a^{2}+5 ; 1-a\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\) là?

Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x<1 \\ k^{2} & , x=1 \end{array}\right.\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x=1

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n\left(n^{2}+1\right)}\) bằng?

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai? 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? 

Xác định x để 3 số \(1-x ; x^{2} ; 1+x\)  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Tìm giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\)

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:\(\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin 5 x}{5 x} & x \neq 0 \\ a+2 & x=0 \end{array}\right.\). Tìm a để \(f(x)\) liên tục tại x=0

Cho hàm số  \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{\sqrt{x-1}}+2 & \text { khi } x>1 \\ 3 x^{2}+x-1 & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất 

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

Xác định x dương để 2x - 3; x; x + 3 lập thành cấp số nhân.

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})\)