Cho hình thang ABCD (AB//CD) có diện tích 36cm2,AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Kẻ AH⊥DC; OK⊥DC tại H; K suy ra AH // OK. .
Chiều cao của hình thang: \(AH = \frac{{2{S_{ABCD}}}}{{AB + CD}} = \frac{{2.36}}{{4 + 8}} = 6(cm)\)
Vì AB//DC (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có: \(\frac{{OC}}{{OA}} = \frac{{CD}}{{AB}} = \frac{8}{4} = 2 \Rightarrow \frac{{OC}}{{OC + OA}} = \frac{2}{{2 + 1}} \Leftrightarrow \frac{{OC}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)
Vì AH//OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có \(\frac{{OK}}{{AH}} = \frac{{OC}}{{AC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow OK = \frac{2}{3}.6 = 4cm\)
Do đó \({S_{COD}} = \frac{1}{2}OK.DC = \frac{1}{2}.4.8 = 16(c{m^2})\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC cân tại A , AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H . Tính độ dài HD
-
Cho a,b bất kì. Chọn câu đúng.
-
Cho (a > b > 0. ) So sánh a3.....b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là:
-
Giải phương trình 3(2x + 4) - 2x = x - 2(3 - x)
-
Giải phương trình: 3x2 + 6x - 9 = 0
-
Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\) là:
-
Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat A = \widehat D = {90^ \circ }\)) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.
-
Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3 là?
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′. Hãy chọn phát biểu sai:
-
Nghiệm của phương trình \(\frac{{3(x + 1) + 1}}{4} - 1 = \frac{{3{\rm{x + 2}}}}{2} + \frac{{4{\rm{x}} + 5}}{5}\) là?
-
Một đội máy cày dự định cày 40 ha ruộng 1 ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được 52 ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày mà còn cày vượt mức được 4 ha nữa. Tính diện tích (ha) ruộng đội phải cày theo dự định.
-
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{{x + 1}}{{x + 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x + 2}}\)
-
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{x}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\)
-
Giải phương trình: 3(x - 2) + x2 - 4 = 0
-
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{{x - 1}}{2} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\)
-
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho \(\frac{{AK}}{{KD}}=\frac{{1}}{{2}}\) Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AE}}{{EC}}\)
-
Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng ?
.png)
-
Cho a - 3 < b . So sánh: a + 10 và b + 13
-
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\)x≠3
-
Số nghiệm của phương trình x2 + 6x + 10 = 0
