Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat A = \widehat D = {90^ \circ }\)) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
ΔABD và ΔBDC có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\)
(hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau doAB // CD);
Và \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}}(vi\frac{1}{2} = \frac{2}{4})\)
Do đó ΔABD ∽ ΔBDC (c.g.c) nên A đúng.
⇒ \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC} < {90^ \circ }\) nên B sai.
ΔABD ∽ ΔBDC \(\Rightarrow \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) (cạnh t/u) ⇔ BC = 2AD nên C đúng.
\(\widehat {BAD} = \widehat {DBC} = {90^ \circ }\)
nên BD ⊥ BC hay D đúng.
Vậy chỉ có B sai.
Câu hỏi liên quan
-
Cho a,b bất kì. Chọn câu đúng.
-
Cho a - 3 < b . So sánh: a + 10 và b + 13
-
Cho (a > b > 0. ) So sánh a3.....b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là:
-
Nghiệm của phương trình \(\frac{y}{2} + 3 = 4\) là?
-
Với a,b,c bất kỳ. Hãy so sánh \(3({a^2} + {b^2} + {c^2})\) và \((a+b+c)^2\)
-
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm . Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.
-
Giải phương trình: 3(x - 2) + x2 - 4 = 0
-
Cho tam giác ABC cân tại A , AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H . Tính độ dài HD
-
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{{x - 1}}{2} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\)
-
Giải phương trình 3(2x + 4) - 2x = x - 2(3 - x)
-
Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng ?
.png)
-
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có diện tích 36cm2,AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
-
Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là?
-
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là:
-
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3 than. Do siêng năng làm việc nên trên thực tế mỗi ngày đội khai thác được 57m3 than. Vì vậy không những đã xong trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt mức 13m3 than. Theo kế hoạch, đội phải khai thác số m3 than là:
-
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn kết luận đúng.
-
Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3 là?
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′. Hãy chọn phát biểu sai:
-
Giải phương trình: 3x2 + 6x - 9 = 0
-
Cho biết a = b - 1 = c - 3 Hãy sắp xếp các số a,b,c theo thứ tự tăng dần.
