Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chọn câu đúng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
+ ) Ta có: AE // CG, AE = CG (gt)
Suy ra tứ giác ACGE là hình bình hành.
Mặt khác: AE⊥mp(EFGH)
Mà EG ⊂ mp(EFGH) ⇒ AE⊥EG tại E.
Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật nên A đúng.
+) Vì DH⊥mp(EFGH) nên DH⊥HF tại H.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác DHF vuông tại H, ta có: DH2 + HF2 = DF2 (1)
Vì AE⊥mp(ABCD) nên AE⊥ACtại A.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác EAC vuông tại A, ta có: EA2 + AC2 = EC2 (2)
Mà DH = AE; HF = EG = AC (Hai đường chéo của hình chữ nhật) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: DF2 = EC2 ⇒ DF = CE nên B đúng.
Câu hỏi liên quan
-
Nghiệm của phương trình \(\frac{3}{|x+1|}+\frac{|x+1|}{3}=2\) là
-
Số nghiệm của phương trình (x – 1)2 = x2 + 4x – 3 là bao nhiêu?
-
Tập nghiệm của phương trình \(|x-7|=2 x+3\) là
-
Tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều dưới đây:
.png)
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Mặt phẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (ABB′A′)?
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′. Tính diện tích hình chữ nhật ADC′B′ biết AB = 28 cm, B′D2 = 3709, DD′ = 45cm.
-
Nghiệm của phương trình \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^{2}-1}\,\,(1)\) là?
-
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thang vuông \(\widehat A = \widehat D = {90^0}\)
-
Giải phương trình \(\frac{6}{x-5}+\frac{2}{x-8}=\frac{18}{(x-5)(8-x)}-1\,\,\,(1)\) ta được?
-
Số nghiệm của phương trình \( \frac{{2{x^2} - x - 3}}{{(2x - 3)({x^2} + x + 1)}} - \frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{(2x - 3)({x^2} - x + 1)}} = \frac{{6x - 9}}{{x(2x - 3)({x^4} + {x^2} + 1)}}\) là:
-
Tích các nghiệm của phương trình \(x^3- 3x^2 - x + 3 = 0 \) là
-
Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết biết tích của chúng là 24 là:
-
Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình ngũ giác đều cạnh 8 cm, biết rằng chiều cao của hình lăng trụ đứng là 5 cm.
-
Câu nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng.
-
Hình lập phương A có cạnh bằng 2/3 cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B.
-
Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con hiện nay là:
-
Nghiệm của phương trình \(\frac{3 x-2}{x+7}=\frac{6 x+1}{2 x-3}\,\,\,(1)\) là?
-
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′, với mặt đáy ABCD là hình chữ nhật. Khi đó:
-
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm. Mực nước trong bể cao 35 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 20000cm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu?
-
Cho phương trình 2x – 3 = 12 – 3x. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?
