Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\)  bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)?

Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\), biết \(f\left( x \right) = 2x + \sqrt {1 - {x^2}} .\)

Tính giới hạn: \(\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2} + 2n + 4}}\)

Biết rằng phương trình \({x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0},\) mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\) (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

Biết \(AB\) cắt mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) tại điểm \(I\) thỏa mãn \(IA = 3IB,\) mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tính \(d\left( {\sin x - x\cos x} \right)\).

Biết \(\lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a + b\) bằng

Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2.\) Giá trị của \(y'\left( 1 \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = \sin x\).Tính \(y''\left( 0 \right).\)

Tìm vi phân của hàm số \(y = {x^3}\).

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\)  bằng \(2a\). Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\)  bằng \(2a\). ính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\).

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.\)

Tìm hệ số của \({x^2}\) trong khai triển  \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^3}\) thành đa thức:

Cho dãy số \({u_n},{v_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.\)Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {2{u_n} - 3{v_n}} \right).\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} - 2x - 3)\) bằng

Tìm hệ số của x trong khai triển \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\) thành đa thức:

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x + 2}}{{1 - 2x}} =  - \frac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản).  Giá trị của \(a - b\) bằng