Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác lồi. Gọi $O$là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$là giao điểm của $AB$ và $CD$, $N$là giao điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$và $\left( {SCD} \right)$là?

Cho các mệnh đề sai:

(1) Hàm số $y = \sin x$ và $y = \cos x$ cùng đồng biến trên khoảng $\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)$.

(2) Đồ thị hàm số $y = 2019\sin x + 10\cos x$ cắt trục hoành tại vô số điểm.

(3) Đồ thị hàm số $y = \tan x$ và $y = \cot x$ trên khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ chỉ có một điểm chung.

(4) Với $\in \left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$ các hàm số $y = \tan \left( {\pi  - x} \right)$, $y = \cot \left( {\pi  - x} \right)$, $y = \sin \left( {\pi  - x} \right)$ đều nhận giá trị âm.

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

Giải phương trình sau: $\sin x - \sqrt 3 \cos x =  - \sqrt 2$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AC \cap BD = M$ và $AB \cap CD = N$. Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ là đường thẳng

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\vec v\left( {3;3} \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}.$

Tìm m để phương trình $\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m$ có nghiệm.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin 2x - 2$ bằng:

Tập xác định của hàm số $y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ là:

 Gọi $a$ là nghiệm của phương trình $2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0$ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$. Tính $\cos 2a$.

Tìm số giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 2019;2019} \right]$ để phương trình sau có nghiệm $2\sin 2x + \left( {m - 1} \right)\cos 2x = m + 1$

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng:

Nghiệm của phương trình $\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\cos x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ là:

Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ?

Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau $y = \tan 3x$ và $\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)$

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0$  là:

Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì $2\pi$?

Khẳng định nào sau đây sai?

Nghiệm của phương trình ${\cos ^2}x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $- \pi  < x < 0$ là: