Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(\Delta SAB\) đều cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\); \(ABCD\) là hình vuông. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là

Cho phương trình \({25^x} + {5.5^{x + 1}} - 3 = 0\). Khi đặt \(t = {5^x}\), ta được phương trình nào dưới đây? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), hàm số \(f'\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,\)\(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {f'\left( x \right)} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới.

Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|\) có ba điểm cực trị là

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x = 5\) là 

Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\,\,\left( C \right)\). Gọi \(M\) là điểm bất kì trên \(\left( C \right)\), \(d\) là tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(d\) là 

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AA' = a\sqrt 3 \), \(AB = BC = 2a\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{{7.10}^x} - {{5.25}^x}} \right) > 2x + 1\) là

Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy có độ dài bằng \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) là 

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) và trục hoành là 

Hàm số \(y =  - {x^4} + 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị? 

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khi tăng cạnh của hình lập phương lên \(5\) lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ {0;1} \right]\) là 

Nếu \(\log 3 = a\) thì \(\log 9000\) bằng 

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}\) có tâm đối xứng là 

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {x^\alpha }\), với \(\alpha \) là số nguyên âm? 

Nếu \({\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^n}\) thì ta kết luận gì về \(m\) và \(n\) ? 

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4}\) có dạng \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(a + b\) bằng 

Phương trình \(\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)\) có nghiệm là