Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ 1;9 \right]$, thỏa mãn $\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=7$ và $\int\limits_{4}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=3$. Tính giá trị biểu thức $P=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{5}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}$.

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = |1 + i| là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số$y={{x}^{3}}-x$ và đồ thị hàm số $y=x-{{x}^{2}}$

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2z-24=0$ và điểm $K\left( 3;0;3 \right)$. viết phương trình mặt phẳng chứa tất cả các tiếp tuyến vẽ từ $K$ đến mặt cầu. 

Cho số phức $z = \;\frac{{1 - i}}{{1 + i}}$. Phần thực của số phức z²⁰¹⁷ là

Trong không gian $Oxyz$,viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $A\left( 1;4;4 \right)$ và $B\left( -1;0;2 \right)$

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N'(t) = $\frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình $2{{z}^{2}}+10z+13=0$, trong đó ${{z}_{1}}$ có phần ảo dương.Số phức $2{{z}_{1}}+4{{z}_{2}}$ bằng

Tính tích phân $I=\int\limits_{2}^{7}{\sqrt{x+2}\text{d}x}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\,:\,\frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$. Đường thẳng đi qua điểm $M\left( 2\,;\,1\,;\,-1 \right)$ và song song với đường thẳng $d$ có phương trình là

Biết $\int\limits_{0}^{4}{x\ln ({{x}^{2}}+1)\text{d}x}=\frac{a}{b}\ln a-c$, trong đó $a,b$ là các số nguyên tố, $c$ là số nguyên dương. Tính $T=a+b+c$ .

Phần thực của số phức z = -i là

Biết $\int\limits_{1}^{2}{\frac{2x-3}{x+1}dx}=a\ln 2+b$ với $a,b$ là hai số hữu tỉ. Khi đó ${{b}^{2}}-2a$ bằng

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm ${\rm{M}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right)$ và có VTCP ${\rm{\vec u}} = \left( {{\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}} \right)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 2;3;5 \right)$. Tìm tọa độ điểm ${A}'$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên trục $Oy$.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$. Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ là:

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{e}^{2x}}$, $y=0$, $x=0$, $x=2$ được biểu diễn bởi $\frac{{{e}^{a}}-b}{c}$ với $a$, $b$, $c$ $\in \mathbb{Z}$. Tính $P=a+3b-c$.

Cho số phức z = -1 + 3i. Phần thực, phần ảo của $\bar z$ là

Cho tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{2\ln x+3}{x}}\text{d}x$. Nếu đặt $t=\ln x$ thì