Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) và đường thẳng \(\Delta \) khác d. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Giá trị của giới hạn sau \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n}  - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là: 

Kết quả của giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) là:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\) Hãy tìm \(dy.\) 

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\)(tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được

Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}\). Kết quả đúng là:  

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^3}\).

Hãy chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây: 

Cho hàm số sau \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.\). Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi giá trị của b là: 

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Hãy tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \((SCD)\)

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây? 

Cho hàm số sau \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\). Nếu\(y' > 0\) thì x thuộc tập hợp nào sau đây: 

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2\sin x + 2020.\)

Vi phân của hàm số sau \(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là: 

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.

Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:

Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật \(MNPQ.EFGH\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(\Delta A'B'C'\) vuông tại \(B'\)  (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng \(B'C'\) vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ? 

Hãy tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\).

Đạo hàm của hàm số sau \(y = \cot x\) là hàm số: