Cho đa thức \(K(x) = a + b(x - 1) + c(x - 1)(x - 2)\) Tìm a, b, c biết \(K(1) = 1;K(2) = 3;K(0) = 5.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(K(1) = 1 \Rightarrow a = 1\). Ta được \(K(x) = 1 + b(x - 1) + c(x - 1)(x - 2).\)
Lại có \(K(2) = 3 \)\(\Rightarrow 1 + b(2 - 1) + c(2 - 1)(2 - 2) = 3\)
\(\Rightarrow 1 + b = 3 \Rightarrow b = 2.\)
Vậy \(K(x) = 1 + 2(x - 1) + c(x - 1)(x - 2) \)\(\;= 2{\rm{x}} - 1 + c(x - 1)(x - 2).\)
Lại có \(K(0) = 5 \Rightarrow - 1 + c( - 1)( - 2) = 5\)\( \Rightarrow c = 3.\)
Ta được \(a = 1;b = 2;c = 3.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác MNP có MN = 11cm, NP = 10cm, MP = 20cm. Khẳng định nào sau đây là đúng:
-
Nghiệm của đa thức \(f(x) = x^2 - 7x + 6\) là:
-
Kết quả kiểm tra phần thi tâng cầu của môn thể dục được cô giáo ghi lại như sau:
.JPG)
Mỗi học sinh phải tâng được ít nhất 4 quả cầu mới đạt. Số học sinh thi đạt bài kiểm tra là:
-
Tìm nghiệm của đa thức sau: \(M\left( x \right) = 2x - \dfrac{1}{2}\)
-
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x) = -x5 + 3x4+ 2x5 - x3+ x4- 3x4- 5 lần lượt là:
-
Tìm nghiệm của đa thức: \({x^2} + 8{\rm{x}} - ({x^2} + 7{\rm{x}} + 8) - 9.\)
-
Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Độ dài đường trung tuyến AM là:
-
Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác:
-
Cho đơn thức \(H{\rm{ }} = {\rm{ }}2{x^4}{a^5}\;x{y^2}\left( { - 4} \right){x^6}\;y\). Hệ số của đơn thức H là:
-
Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn \((AB > AC)\) , đường cao \(AH\) , điểm P thuộc đoạn thẳng AH.
-
Số lượng học sinh giỏi của một trường trung học cơ sở được ghi lại bởi bảng dưới đây:
.png)
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
-
Cho hai đa thức: A(x)=3x4- 4x3+ 5x2 - 3 - 4x, B(x) = -3x4+ 4x3- 5x2+ 6 + 2x. Tổng của đa thức A(x) + B(x) là:
-
Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Hai điểm M và I nằm trên đường trung trực của AB, biết rằng I nằm trên AB. Nếu IM = 3cm thì độ dài đoạn MB là:
-
Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 3cm và 7cm. Chu vi tam giác cân đó là:
-
Cho hai đa thức A = x2 - x2 y + 5y2+ 2 + 5, B = 3x2+ 3xy2 - 2y2 - 8. Khi đó đa thức C=2A + 3B là:
-
Tìm đa thức M, biết: \(2({x^2} - 2{\rm{x}}y) - M = 6{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}y - {y^2}.\)
-
Cho đa thức H(x) = 2ax2+ bx Xác định a,b để đa thức H(x) có nghiệm là x = -1 và H(1) = 4
-
Bậc của đa thức f(x) = 3x5 + x3y - x5 + xy - 2x5 + 3 là:
-
Cho hai đa thức: \(f(x) = {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 2;\)\(\;g(x) = {x^2}(x + 4) + x - 5.\) Tìm x sao cho \(f(x) = g(x).\)
-
Năng suất lúa (tính theo tạ/ ha) của 30 thửa ruộng chọn tùy ý của xã A được cho bởi bảng sau:
.png)
Dấu hiệu ở đây là
