Cho các hàm số \(u = u(x),v = v(x)\). Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

\(\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 3}}\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin ({x^2} + 1)\) bằng:

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + m\;x + 2019}  + x} \right) =  - 3\). Giá trị của \(m\) bằng

Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\).

Dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{4^n} + {5^n}}}\)có giới hạn bằng

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( - \infty \)?

Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\).

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA = AB = a,BC = a\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\). Tính số đo góc \(\alpha \).

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = 2{t^3} + {t^2} + 1\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_0} = 2\) (giây) bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 2x\) có hệ số góc \(k =  - 3\) có phương trình là

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện ABCD với M là trung điểm cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\) bằng

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {DH} \).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2020\). Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\).