Cho AD là phân giác của \(\Delta ABC\;\;\left( {D \in BC} \right)\)  có \(AB = 14cm,\;\;AC = 21cm,\;\;BD = 8cm.\)  Độ dài cạnh BC là: 

Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{{2x - 2}}{3} > 2 - \frac{{x + 2}}{2}\) 

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số \(\frac{{x + 2}}{4} \ge \frac{1}{2} + \frac{{x - 3}}{3}\). 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = 2{x^2} + 5{y^2} - 2xy + 2y + 2x\) 

Giải phương trình: \(\frac{5}{{x - 5}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{x + 5}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) 

Phương trình \(\left| {2x + 5} \right| - 3 = x\) có nghiệm là:

Tìm cặp số nguyên \(\left( {x;\;y} \right)\)  thỏa mãn phương trình:  \({x^3} + 3x = {x^2}y + 2y + 5.\) 

Giá mua 5 cây bút bi và 3 cây bút chì bằng giá mua 2 cây bút bi và 5 cây bút chì. Giá mua 1 cây bút chì là 11 400 đồng. Hỏi giá cây bút bi là bao nhiêu?

Khi \(x \ge 3\), kết quả rút gọn của biểu thức \(2x + \left| {x - 3} \right| - 1\) là: 

Tìm tập nghiệm của phương trình: \(7-3x = 9-x\) 

Giá trị \(x = 2\) là nghiệm của bất đẳng thức: 

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách. 

Cho \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\) theo tỉ số \(\frac{2}{5}\) và chu vi của \(\Delta A'B'C'\) là 60cm. Khi đó chu vi \(\Delta ABC\) là: 

Tìm tập nghiệm của phương trình: \(15x - 10 = 7x + 6\)  

Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{3{\rm{x}} - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}}.\) 

Cho 3 số thực \(x,y,z\) thỏa mãn \(2x + 2y + z = 4.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = 2xy + yz + zx.\) 

\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2}-3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\) 

Giải bất phương trình: \(\frac{{x - 1}}{2} + \frac{{2 - x}}{3} \le \frac{{3x - 3}}{4}\) 

Điều kiện xác định của phương trình: \(\frac{{3x + 2}}{{x + 2}} + \frac{{2x - 11}}{{{x^2} - 4}} = \frac{3}{{2 - x}}\) là: 

Tìm tập nghiệm của: \( - 4x + 8 \ge 0\) 

Lúc 6 giờ, ô tô thứ nhất khởi hành từ A. Đến 7 giờ 30 phút ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A đuổi theo và kịp gặp ô tô thứ nhất lúc 10 giờ 30 phút. Biết vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h. Tính vận tốc mỗi ô tô?