Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 9}} - \frac{5}{{3 - x}} = \frac{4}{{x + 3}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 9}} - \frac{5}{{3 - x}} = \frac{4}{{x + 3}}\)
ĐKXĐ: \(x \ne \pm 3.\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 9}} - \frac{5}{{3 - x}} = \frac{4}{{x + 3}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 5}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{5.\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{4.\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ \Rightarrow x - 5 + 5\left( {x + 3} \right) = 4.\left( {x - 3} \right)\\ \Leftrightarrow x - 5 + 5x + 15 = 4x - 12\\ \Leftrightarrow 6x + 10 = 4x - 12\\ \Leftrightarrow 6x - 4x = - 12 - 10\\ \Leftrightarrow 2x = - 22\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - 22}}{2} = - 11\;\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 11} \right\}.\)
Chọn C.
