Biết \(\int\limits_0^1 {\sqrt {{x^2} + 4} .xdx}  = \dfrac{1}{a}\left( {\sqrt {{b^3}}  - c} \right)\). Tính \(Q = abc\). 

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức \(z = \dfrac{{3 + 4i}}{{1 - i}}\) trên mặt phẳng tọa độ. 

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi hai vecto \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 1;2} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {1;1; - 1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2;3; - 1} \right)\) và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 2;5} \right)?\) 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3;5;2} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm \(A\) trên các mặt phẳng tọa độ? 

Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và các đường thẳng \(x = a,x = b\). Diện tích \(S\) được tính theo công thức nào dưới đây? 

Tìm phần thực \(a\) và phần ảo \(b\) của số phức \(z = \sqrt 5  - 2i\). 

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x + 3}}\) và \(F\left( 0 \right) = 0\). Tính \(F\left( 2 \right)\). 

Gọi D là phần hình phảng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right],\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b.\) Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức nào dưới đây? 

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) biết \(\overrightarrow a  = 3\overrightarrow i  - 5\overrightarrow k \). 

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\) và \({z_2} =  - 2 + i\). Tìm số phức liên hợp của \({z_1} + {z_2}.\) 

Tìm số phức \(\overline z \) , biết \(\left( {2 - 5i} \right)z - 3 + 2i = 5 + 7i\).

Tìm một căn bậc hai của \( - 5\). 

Biết \(\int {f\left( t \right)dt}  = {t^2} + 3t + C.\) Tính \(\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx} \) 

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 1\). Tính \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)\). 

Biết \(F\left( x \right) =  - \dfrac{1}{{{x^2}}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \dfrac{{f\left( x \right)}}{x}.\) Tính \(\int {f'\left( x \right)\ln xdx.} \) 

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục trên \(K\) (với \(K\) là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của \(\mathbb{R}\)). Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Tính môđun của số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z\left| z \right| - 1 = \left( {i - 2} \right)\left| z \right|\). 

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):5x + 3y - 2z + 1 = 0\). Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right).\)