Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(C\left( {1;1;1} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {2;5;8} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh \(A\) và \(B\) biết \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và \(B\) thuộc trục \(Oz\). 

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) biết \(\overrightarrow a  = 3\overrightarrow i  - 5\overrightarrow k \). 

Tìm một căn bậc hai của \( - 5\). 

Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \cos x + 2\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \dfrac{\pi }{4}\). 

Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2;3; - 1} \right)\) và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 2;5} \right)?\) 

Tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn \(\left( {2x + 5y} \right) + \left( {4x + 3y} \right)i = 5 + 2i\). 

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức \(z = \dfrac{{3 + 4i}}{{1 - i}}\) trên mặt phẳng tọa độ. 

Tìm số phức \(\overline z \) , biết \(\left( {2 - 5i} \right)z - 3 + 2i = 5 + 7i\).

Gọi D là phần hình phảng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right],\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b.\) Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức nào dưới đây? 

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 7 .\) 

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\) và \({z_2} =  - 2 + i\). Tìm số phức liên hợp của \({z_1} + {z_2}.\) 

Tính môđun của số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z\left| z \right| - 1 = \left( {i - 2} \right)\left| z \right|\). 

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\), \(F\left( 1 \right) = 3,F\left( 3 \right) = 5\) và \(\int\limits_1^3 {\left( {{x^4} - 8x} \right)f\left( x \right)dx}  = 12\). Tính \(I = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - 2} \right)F\left( x \right)dx} \). 

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 1\). Tính \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)\). 

Cho số phức \({z_1} = 1 - 2i\) và \({z_2} = 3 + 4i.\) Tìm điểm \(M\) biểu diễn số phức \({z_1}.{z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ. 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {5;0;4} \right)\) và \(B\left( {3;4;2} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\)? 

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(P\left( {3;1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{3}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(P\) và vuông góc với đường thẳng \(d\)? 

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 5}}{3}\). Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(d.\) 

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {7; - 2;2} \right)\) và \(B\left( {1;2;4} \right)\). Phương trình nào dưới đây là  phương trình mặt cầu đường kính \(AB?\) 

Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\), trong đó \({z_2}\) có phần ảo âm. Tìm phần ảo \(b\) của số phức \(w = {\left[ {\left( {{z_1} - i} \right)\left( {{z_2} + 2i} \right)} \right]^{2018}}\).