Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo - Đề Số 1
Câu 1
Cho hình chóp \(S.ABCD\), khi đó tổng số cạnh và số mặt của hình chóp là
A.\(5\).
B.\(10\).
C.\(12\).
D.\(13\).
Câu 2
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) là đường thẳng
A.\(SA\).
B.\(SD\).
C.\(SC\).
D.\(SB\).
Câu 3
Qua hai điểm phân biệt ta xác định được
A.Một mặt phẳng.
B.Hai đường thẳng.
C.Một đường thẳng.
D.Vô số đường thẳng.
Câu 4
Tính \(\text{tan}\left( -\frac{\pi }{3} \right)\) bằng
A.\(-\sqrt{3}\).
B.\(\frac{1}{\sqrt{3}}\).
C.\(-\frac{1}{\sqrt{3}}\).
D.\(\sqrt{3}\).
Câu 5
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\text{tan}x+2\,022}{\text{si}{{\text{n}}^{2}}x+1}\) là
A.\(\mathbb{R}.\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)
Câu 6
Chu kì của hàm số \(y=-5\text{sin}\left( 2\,026x \right)\) là
A.A\(\frac{\pi }{1\,013}\).
B.\(1\,013\pi \).
C.\(2\pi \).
D.\(\pi \).
Câu 7
Phương trình \(\text{tan}x=\text{tan}\alpha \) có nghiệm là
A.\(x=\alpha +k4\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).
B.\(x=\alpha -k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).
C.\(x=\alpha +k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).
D.\(x=\alpha +k\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).
Câu 8
Dãy số cho bởi số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\) nào sau đây là cấp số cộng?
A.\({{u}_{n}}=\sqrt{{{n}^{2}}+1}\).
B.\({{u}_{n}}=\frac{5n-2}{3}\).
C.\({{u}_{n}}=\frac{2}{n+1}\).
D.\({{u}_{n}}={{3}^{n+1}}\).
Câu 9
Năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}=\frac{n}{{{2}^{n}}-1}\) là
A.\(1;\,\frac{2}{3};\,\frac{3}{7};\,\frac{4}{15};\,\frac{5}{32}\).
B.\(1;\,\frac{2}{5};\,\frac{3}{7};\,\frac{4}{15};\,\frac{5}{31}\).
C.\(1;\,\frac{2}{3};\,\frac{3}{8};\,\frac{4}{15};\,\frac{5}{31}\).
D.\(1;\,\frac{2}{3};\,\frac{3}{7};\,\frac{4}{15};\,\frac{5}{31}\).
Câu 10
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=2\), công sai \(d=-1\), tổng \(10\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên bằng
A.\(-4\).
B.\(18\).
C.\(-29\).
D.\(-25\).
Câu 11
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng \({{u}_{3}}=-2\) và \({{u}_{6}}=128\). Công bội của cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là
A.\(q=-4\).
B.\(q=-6\).
C.\(q=6\).
D.\(q=4\).
Câu 12
Xét hàm số \(y=\text{cos}x\) trên khoảng \(\left( \frac{\pi }{5};\frac{4\pi }{3} \right)\) đồng biến trên khoảng có độ dài là
A.\(\frac{\pi }{3}\).
B.\(\frac{7\pi }{12}\).
C.\(\frac{\pi }{6}\).
D.\(\frac{\pi }{4}\).
Câu 13
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\text{tan}x-x\).
a) Tập xác định của hàm số: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
b) \(f\left( \frac{\pi }{3} \right)=f\left( -\frac{\pi }{3} \right)\).
c) \(f\left( -x \right)=-f\left( x \right)\).
d) Hàm số đối xứng qua trục \(Oy\).
Câu 14
Cho phương trình lượng giác \(2\text{sin}x=\sqrt{2}\).
a) Phương trình tương đương \(\text{sin}x=\text{sin}\frac{\pi }{4}\).
b) Phương trình có nghiệm là: \(x=\frac{\pi }{3}+k2\pi ;\,x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).
c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng \(\frac{\pi }{4}\).
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) là hai nghiệm.
Câu 15
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành.
a) Giao tuyến của \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SCD \right)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AB\).
b) Giao tuyến \(\left( SAD \right)\)và \(\left( SBC \right)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AB\).
c) Gọi \(M\in SC\), giao tuyến của \(\left( ABM \right)\) và \(\left( SCD \right)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(AB\).
d) Gọi \(N\in SB\), giao tuyến của \(\left( SAB \right)\) và \(\left( NCD \right)\) là đường thẳng đi qua \(N\) và song song với \(AB\).
Câu 16
Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: “Bàn cờ có \(64\) ô, với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt thóc, ô thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai, … cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở \(64\) ô”. Biết rằng khối lượng của \(100\) hạt thóc là \(20\) gam.
a) Số hạt thóc ở \(64\) ô là một cấp số nhân có \({{u}_{1}}=1\,;\,q=2\).
b) Số hạt thóc ở ô thứ tám là \({{2}^{8}}\).
c) Tổng khối lượng thóc của \(64\) ô trên bàn cờ là \(364\) tỉ tấn.
d) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên \(32\) ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi chuyến tàu chở tối đa \(10\) tấn hàng hóKhi đó, người đó cần tối thiểu \(85\) chuyến tàu để chở hết số thóc đó.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
