Gọi \(M,\,N,\,P\) là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo các góc lượng giác \(\left( OA,OM \right),\,\left( OA,ON \right),\,\left( OA,OP \right)\) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2},\,\frac{7\pi }{6},\,-\frac{\pi }{6}\). Số đo góc lớn nhất của tam giác \(MNP\) bằng bao nhiêu độ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Theo hệ thức Sa-lơ, ta có:
\(\begin{align} & \left( OA,OM \right)+\left( OM,ON \right)=\left( OA,ON \right) \\ & \frac{\pi }{2}+(OM,ON)=\frac{7\pi }{6} \\ & (OM,ON)=\frac{2\pi }{3}. \\ \end{align}\)
Ta có \(\widehat{MON}={{120}^{\circ }}\Rightarrow \widehat{MPN}={{60}^{\circ }}\).
Mà \(\left( OA,OP \right)=-\frac{\pi }{6}+2\pi =\frac{11\pi }{6}\).
Theo hệ thức Sa – lơ:
\(\begin{align} \left( OA,ON \right)+\left( ON,OP \right)=\left( OA,OP \right) \\ \frac{7\pi }{6}+\left( ON,OP \right)=\frac{11\pi }{6} \\ \left( ON,OP \right)=\frac{2\pi }{3} \\ \end{align}\)
Ta có \(\widehat{NOP}={{120}^{\circ }}\Rightarrow \widehat{NMP}={{60}^{\circ }}\)
Suy ra \(MNP\) là tam giác đều nên góc lớn nhất bằng \({{60}^{\circ }}\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo là công cụ ôn tập toàn diện, tập trung vào các kiến thức cốt lõi của Toán 11 như hàm số lượng giác và ứng dụng, phương trình lượng giác, cấp số cộng, cấp số nhân, cùng các khái niệm tổ hợp và xác suất. Được xây dựng với hệ thống câu hỏi phong phú từ nhận biết đến vận dụng cao, đề thi không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn phát triển tư duy phân tích và khả năng ứng dụng thực tiễn của Toán học. Đây là tài liệu quý báu giúp học sinh tự tin đối mặt với những bài toán phức tạp và đạt được thành tích tốt nhất trong kỳ thi.
Câu hỏi liên quan
Phiên mã ngược là quá trình tổng hợp DNA dựa trên khuôn mẫu RNA. Quá trình này được xúc tác bởi một loại enzyme đặc biệt gọi là enzyme phiên mã ngược (RT: reverse transcriptase). Enzyme này có cả hoạt tính DNA polymerase và hoạt tính RNase H. Cũng giống như DNA polymerase trong quá trình tái bản DNA, enzyme phiên mã ngược đòi hỏi phải có primer (mồi) đặc biệt để tổng hợp nên DNA mới.
Enzyme phiên mã ngược được phát hiện lần đầu tiên ở retrovirus. Sau khi các retrovirus đi vào tế bào vật chủ, genome của RNA của nó sẽ được phiên mã ngược thành DNA sợi đôi, rồi tích hợp vào DNA của vật chủ.
Điểm giống nhau giữa phiên mã và phiên mã ngược là?Vào khoảng thời gian nào cư dân Địa Trung Hải bắt đầu biết chế tạo công cụ bằng sắt?
Khi quyết định các vấn đề quan trọng của địa phương Uỷ ban nhân dân hoạt động theo nguyên tắc nào?
Chủ thể nhà nước có vai trò gì khi tham gia vào hoạt động kinh tế?
Khu vực nào ở Mỹ Latinh thường xảy ra động đất?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. No, sorry. I don’t know.
b. I think I can take the subway to the airport. Do you know where the subway is?
c. I’m looking for the airport. Can you tell me how to get there?
d. Hi Michael.
e. Oh, I see it now. Thanks.
f. No problem.
g. Hi Amy. What’s up?
h. Across the street.
Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi:
"Trong một thế giới luôn vận động không ngừng, những khoảng lặng hiếm hoi có giá trị vô cùng lớn. Đó là những lúc mà ta có thể thoát khỏi mọi căng thẳng, lắng nghe tiếng nói từ sâu thẳm tâm hồn mình, và cảm nhận sự bình yên thực sự."
Câu nói “Những giờ phút tĩnh lặng giữa cuộc sống bận rộn chính là lúc ta nhìn lại chính mình” thể hiện điều gì?
Phần lãnh thổ trung tâm Bắc Mỹ địa hình phân hoá đa dạng được phân ra thành khu vực nào dưới đây?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer.
Global Issues: Gender Equality and Women’s Empowerment
Gender equality means that men and women have equal power and equal opportunities for financial independence, education, and personal development. Women's empowerment is a critical aspect of achieving gender equality. It includes increasing a woman's sense of self-worth, her decision-making power, her access to opportunities and resources, her power and control over her own life inside and outside the home, and her ability to effect change. Yet gender issues are not focused on women alone, but on the relationship between men and women in society. The actions and attitudes of men and boys play an essential role in achieving gender equality.
Education is a key area of focus. Although the world is making progress in achieving gender parity in education, girls still make up a higher percentage of out-of-school children than boys. Approximately one quarter of girls in the developing world do not attend school. Typically, families with limited means who cannot afford costs such as school fees, uniforms, and supplies for all of their children will prioritize education for their sons. Families may also rely on girls' labor for household chores, carrying water, and childcare, leaving limited time for schooling. But prioritizing girls' education provides perhaps the single highest return on investment in the developing world. An educated girl is more likely to postpone marriage, raise a smaller family, have healthier children, and send her own children to school. She has more opportunities to earn an income and to participate in political processes, and she is less likely to become infected with HIV.
Women's health and safety is another important area. HIV/AIDS is becoming an increasingly impactful issue for women. This can be related to women having fewer opportunities for health education, unequal power in sexual partnership, or as a result of gender-based violence. Maternal health is also an issue of specific concern. In many countries, women have limited access to prenatal and infant care, and are more likely to experience complications during pregnancy and childbirth. This is a critical concern in countries where girls marry and have children before they are ready; often well before the age of 18. Quality maternal health care can provide an important entry point for information and services that empower mothers as informed decision-makers concerning their own health and the health of their children.
A final area of focus in attaining gender equality is women's economic and political empowerment. Though women comprise more than 50% of the world's population, they only own 1% of the world's wealth. Throughout the world, women and girls perform long hours of unpaid domestic work. In some places, women still lack rights to own land or to inherit property, obtain access to credit, earn income, or to move up in their workplace, free from job discrimination. At all levels, including at home and in the public arena, women are widely underrepresented as decision-makers. In legislatures around the world, women are outnumbered 4 to 1, yet women's political participation is crucial for achieving gender equality and genuine democracy.
According the passage, what is the meaning of “gender equality”?
Những nhận định nào sau đây đúng khi nói về nguyên nhân làm tế bào lông hút luôn ưu trương so với dung dịch đất?
(I) Rễ hấp thụ các ion khoáng từ đất và tích lũy các chất tan từ quá trình chuyển hóa vật chất.
(II) Thoát hơi nước ở lá làm giảm lượng nước ở tế bào lông hút.
(III) Rễ hấp thụ nước và tích lũy nước từ quá trình chuyển hóa vật chất.
(IV) Rễ tiết các chất làm phân giải các chất tan trong dung dịch đất.
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
HOW THE GENERATION GAP PLAYS OUT IN THE WORKPLACE
As a recruiter, I am in constant communication with executive clients and HR colleagues. I regularly (7) ________ on candidates I’ve placed, to see how they are getting on in their new roles. Here are some of the important generational differences I see that can lead to potential (8) ________ if not properly understood:
· Communication styles
The young generation is more (9) ________, quick to offer constructive criticism, individualistic, with a more casual approach.
Gen X values hard work and long hours, a/k/a ‘The Grind’ – they are more skeptical, formal, and uncompromising.
· Leadership styles
The young generation is extremely open-minded. They resist micromanagement, and resent pressure. (10) ________ factor that sets them apart is their emphasis on work-life balance.
(11) ________, their Generation X supervisors, on the other hand, are intensely focused on the organizational processes that brought the company success; they tend to prioritize (12) ________ and the bottom line.
Tăng trưởng kinh tế là sự gia tăng của GDP hoặc GNP hoặc thu nhập bình quân đầu người trong một thời gian nhất định. Tăng trưởng kinh tế thể hiện sự thay đổi về lượng của nền kinh tế. Tuy vậy, ở một số quốc gia, mức độ bất bình đẳng kinh tế tương đối cao nên mặc dù thu nhập bình quân đầu người cao nhưng nhiều người dân vẫn sống trong tình trạng nghèo khổ. Phát triển kinh tế mang nội hàm rộng hơn tăng trưởng kinh tế. Phát triển kinh tế bao gồm tăng trưởng kinh tế cùng với những thay đổi về chất của nền kinh tế như phúc lợi xã hội, tuổi thọ… và những thay đổi về cơ cấu kinh tế như giảm tỉ trọng của khu vực sơ khai, tăng tỉ trọng của khu vực chế tạo và dịch vụ.
Tăng trưởng kinh tế thường được đo lường bằng chỉ số nào sau đây?Một học sinh đo chiều dày của một cục tẩy, sau nhiều lần đo được các kết quả: 3,3 cm; 3,4 cm; 3,5 cm; 3,4 cm, 3,4 cm và 3,4 cm. Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo này là bao nhiêu?
Trường hợp nào sau đây ta không có một tụ điện?
Số Parabol \((P):y = {x^2} - 6x + 9\) có số điểm chung với trục hoành là?
Nội dung nào sau đây không phải là nhiệm vụ của Sử học?
Read the following passage about urbanisation and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions.
URBANISATION: A GROWING PHENOMENON
Urbanisation is the process through which cities grow, and higher populations begin to inhabit urban areas. This phenomenon has accelerated significantly over the past few decades due to various factors. One of the primary drivers is the search for better employment opportunities. In rural areas, job prospects are often limited to agriculture and small-scale industries, which might not provide sufficient income. Consequently, people migrate to cities seeking better livelihoods and living standards.
Additionally, urban areas offer more advanced educational facilities and healthcare services compared to rural regions. Many families move to cities to provide their children with higher-quality education and greater future opportunities. Access to hospitals and specialized medical services also attracts people to urban centers, especially in countries where rural healthcare is underdeveloped.
However, rapid urbanisation brings about several challenges. Overcrowding in cities can lead to inadequate housing, strained infrastructure, and increased pollution. The expansion of urban areas often results in the loss of green spaces and agricultural land, impacting food production and the environment. Governments and city planners must address these issues to ensure sustainable urban growth.
Despite these challenges, urbanisation has several positive aspects. Cities are often cultural melting pots, where diverse groups of people interact, leading to vibrant communities and innovation. The concentration of resources and talents in urban areas can drive economic growth and technological advancements.
Which of the following is NOT mentioned as a reason for urbanisation?
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l}u_{2}+u_{6}=18 \\ u_{3}+u_{7}=22\end{array}\right.\).
Ta có \(\lim \frac{3 u_{n}+2}{2 n+3}\) bằng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Công thức tính vận tốc của vật khi chạm đất là