Cho hàm số \(f\left( x \right)=\text{tan}x-x\).
a) Tập xác định của hàm số: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
b) \(f\left( \frac{\pi }{3} \right)=f\left( -\frac{\pi }{3} \right)\).
c) \(f\left( -x \right)=-f\left( x \right)\).
d) Hàm số đối xứng qua trục \(Oy\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Tập xác định của hàm số: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
Với mọi \(x\in D\), ta có: \(-x\in D\) và
\(f\left( -x \right)=\text{tan}\left( -x \right)-\left( -x \right)=-\text{tan}x+x=-\left( \text{tan}x-x \right)=-f\left( x \right)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo là công cụ ôn tập toàn diện, tập trung vào các kiến thức cốt lõi của Toán 11 như hàm số lượng giác và ứng dụng, phương trình lượng giác, cấp số cộng, cấp số nhân, cùng các khái niệm tổ hợp và xác suất. Được xây dựng với hệ thống câu hỏi phong phú từ nhận biết đến vận dụng cao, đề thi không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn phát triển tư duy phân tích và khả năng ứng dụng thực tiễn của Toán học. Đây là tài liệu quý báu giúp học sinh tự tin đối mặt với những bài toán phức tạp và đạt được thành tích tốt nhất trong kỳ thi.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about women in the workplace and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Marcel Bich, a French manufacturer of traditional ink pens, was the man (18) ______. Bich was surprised by the poor quality and high price of the ballpoint pens available at the time. However, he realised that the ballpoint pen was a well-established invention, (19) ______ that would succeed in the market.
"Bich approached the Biro brothers and asked for permission to use their original invention in one of his pens. In return, he offered to pay them for each pen he sold. (20) ______, he used a microscope to examine them closely."
By 1950, he was ready to introduce his new design: a plastic pen with a transparent barrel that wrote smoothly, didn’t leak, and cost only a few cents. The new ballpoint pen (21) ______. The public liked it immediately, and today it is as common as the pencil.
Bich's success allowed him to establish Société Bic, which expanded worldwide. (22) ______, producing not only pens but also lighters, razors, and even mobile phones.
Cho Parapol\(\left( P \right):{y^2} = 2px\,\left( {p > 0} \right)\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Các cấp tổ chức của thế giới sống không bao gồm thành phần nào?
Nội dung nào sau đây không phản ánh đúng vai trò của tri thức lịch sử đối với cuộc sống con người?
Khi đun nước bằng ấm điện, quá trình chuyển hóa năng lượng chính diễn ra là
Cho biết \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 5 số nguyên?
"Nếu Tổ quốc neo mình đầu sóng cả
Những chàng trai ra đảo đã quên mình
Một sắc chỉ về Hoàng Sa thuở trước
Còn truyền đời con cháu mãi đinh ninh
Nếu Tổ quốc nhìn từ bao mất mát
Máu xương kia dằng dặc suốt ngàn đời
Hồn dân tộc ngàn năm không chịu khuất
Dáng con tàu vẫn hướng mãi ra khơi"
(Trích Tổ quốc nhìn từ biển - Nguyễn Việt Chiến)
Những suy ngẫm, tự hào về lịch sử dân tộc của nhân vật trữ tình được nhìn từ góc độ nào?
Biểu hiện nào là kết quả của vận động nội lực theo phương thẳng đứng?
Read the following passage about urbanisation and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions.
URBANISATION: A GROWING PHENOMENON
Urbanisation is the process through which cities grow, and higher populations begin to inhabit urban areas. This phenomenon has accelerated significantly over the past few decades due to various factors. One of the primary drivers is the search for better employment opportunities. In rural areas, job prospects are often limited to agriculture and small-scale industries, which might not provide sufficient income. Consequently, people migrate to cities seeking better livelihoods and living standards.
Additionally, urban areas offer more advanced educational facilities and healthcare services compared to rural regions. Many families move to cities to provide their children with higher-quality education and greater future opportunities. Access to hospitals and specialized medical services also attracts people to urban centers, especially in countries where rural healthcare is underdeveloped.
However, rapid urbanisation brings about several challenges. Overcrowding in cities can lead to inadequate housing, strained infrastructure, and increased pollution. The expansion of urban areas often results in the loss of green spaces and agricultural land, impacting food production and the environment. Governments and city planners must address these issues to ensure sustainable urban growth.
Despite these challenges, urbanisation has several positive aspects. Cities are often cultural melting pots, where diverse groups of people interact, leading to vibrant communities and innovation. The concentration of resources and talents in urban areas can drive economic growth and technological advancements.
Which of the following is NOT mentioned as a reason for urbanisation?
Chủ thể trong nền kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa, Nhà nước có vai trò quản nền kinh tế thông qua thực hiện chức năng quản lí nhà nước về kinh tế được gọi là gì?
Hàm số y=sinx xác định trên khoảng nào?
Nguyên tử của nguyên tố nào sau đây có 3 electron thuộc lớp ngoài cùng?
Đâu là ý đúng: Bước đầu tiên của phương pháp lai tạo giống thuần chủng là gì?
Tập hợp tất cả những nguyên tắc, chuẩn mực đạo đức cơ bản được biểu hiện cụ thể trong các lĩnh vực kinh doanh, có tác dụng điều chỉnh, đánh giá, hướng dẫn hành vi của các chủ thể trong kinh doanh, được gọi là gì?
Để làm xà phòng thủ công, người ta đun dầu thực vật hoặc mỡ động vật với dung dịch kiềm. Khi đó muối của kim loại kiềm với acid béo được tạo thành ở dạng keo. Các muối này được tách ra, sao đó trộn với các chất phụ gia, hương liệu, chất tạo màu,... rồi ép thành bánh xà phòng mà chúng ta vẫn đang sử dụng hàng ngày.
-> Trong xà phòng làm thủ công không có thành phần nào dưới đây?
Read the following advertisement about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
FAQ on Finding Travel Buddy
What is the concept of finding a travel buddy at Join MyTrip?
You can find a travel buddy by joining trips hosted by (1) ________, whom we call TripLeaders. The trips are (2) ________ handpicked and curated, offering you the best experience you can't find anywhere else. The TripLeaders will be (3) ________ charge of these trips, from designing the itinerary (4) ________ the way. Furthermore, TripLeaders will accept travelers, (5) ________ TripMates, on their trips and travel together. So, by joining our trips, you can (6) ________ with other amazing travelers from all over the world.
Mỗi hoạt động kinh tế có vai trò khác nhau nhưng chúng có mối quan hệ mật thiết, tác động qua lại với nhau, đảm bảo cho nền kinh tế không ngừng như thế nào?
he suffered from severe _______________ after losing her job.
Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Well, we can’t deny this. I’ve started using paper bags exclusively. It’s my small way of helping the environment.
b. Do you ever consider using paper bags instead of plastic?
c. No, I find it easier to just reuse the plastic ones I already have at home.
d. I agree, but aren’t plastic bags still more convenient for carrying heavier items?
e. Surely. But have you noticed how plastic bags pile up and become a problem?
f. I haven’t really thought about it, but maybe it’s time to switch to paper.
Trong không gian \(O x y z\), cho mặt cầu \((S)\) có phương trình: \([x-(m-1)]^{2}+(y-1)^{2}+(z+1)^{2}=4\)
Cho các điểm \(E(2;-2; 3), F(4; 0; 4)\). Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) sao cho tồn tại điểm \(M\) thuộc \((S)\) và \(M\) cách đều hai điểm \(E\) và \(F\) là
