Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 0,4µm; 0,5µm và 0,6µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm, số vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiÁp dụng công thức tính khoảng vân \( i = \frac{{\lambda D}}{a}\)
Vì ba ánh sáng cùng cho các vân sáng, nên vị trí ba vân sáng trùng nhau thỏa mãn :
\(\begin{array}{*{20}{l}} {x = {k_1}.\frac{{{\lambda _1}.D}}{a} = {k_2}.\frac{{{\lambda _2}.D}}{a} = {k_3}.\frac{{{\lambda _3}.D}}{a}}\\ { \Rightarrow {i_1}:{i_2}:{i_3} = {\lambda _1}:{\lambda _2}:{\lambda _3} = a:b:c = 0,4:0,5:0,6 = 4:5:6} \end{array}\)
Ta xét vân trung tâm và vân trùng 3 màu đầu tiên, ứng với vị trí:
\(x=15i_1=12i_2=10i_3\)
Vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ1 và λ2 có khoảng vân trùng cặp 12 là:
\(i_{12}=5i_1=4i_2\)
Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ1 và λ2 là: \((15:5)−1=2\)
Vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ1 và λ3 có khoảng vân trùng cặp 13 là:
\(i_{13}=3i_1=2i_3\)
Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ1 và λ3 là: \((15:3)−1=4\)
Vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ2 và λ3 có khoảng vân trùng cặp 23 là:
\(i_{23}=6i_2=5i_3\)
Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ2 và λ3 là: \((12:6)−1=1\)
Vậy số vị trí chỉ có 1 vạch màu đơn sắc là :
\((15+12+10)−(1.3+2.2+2.4+2.1)=20\)
Đáp án cần chọn là: B
