Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y−âng, nguồn S phát đồng thời ba bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4 µm, λ2 = 0,5 µm và λ3 = 0,75 µm. Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm còn quan sát thấy có bao nhiêu loại vân sáng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} x = {k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\frac{{{\lambda _2}D}}{a} = {k_3}\frac{{{\lambda _3}D}}{a}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{0,5}}{{0,4}} = \frac{5}{4} = \frac{{15}}{{12}}\\ \frac{{{k_3}}}{{{k_2}}} = \frac{{0,5}}{{0,75}} = \frac{2}{3} = \frac{8}{{12}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {k_1} = 15\\ {k_2} = 12\\ {k_3} = 8 \end{array} \right. \end{array}\)
Hệ 1 trùng hệ 2 ở 2 vị tri khác vì:
\(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{5}{4} = \frac{{10}}{8} < \frac{{15}}{{12}}\)
Hệ 2 trùng hệ 3 ở 3 vị trí khác vì:
\(\frac{{{k_3}}}{{{k_2}}} = \frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} < \frac{8}{{12}}\)
Hê 1 trùng hê 3 ở 0 vi trí khác vì :
\(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{15}}{{18}}\)
Có 5 loại vân sáng:
\({\lambda _1},{\lambda _2},{\lambda _3},{\lambda _1} \equiv {\lambda _2},{\lambda _2} \equiv {\lambda _3}\)
Chọn C.
