Trong nguyên tử hidro, tổng của bán kính quỹ đạo thứ n và bán kính quỹ đạo thứ (n + 7) bằng bán kính quỹ đạo thứ (n + 8). Biết bán kính r0=5,3.10-11. Coi chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thứ n gần giá trị nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l} {r_n} + {r_{n + 7}} = {r_{n + 8}} \Leftrightarrow {n^2}{r_0} + {(n + 7)^2}{r_0} = {(n + 8)^2}{r_0}\\ \Leftrightarrow {n^2} + {(n + 7)^2} = {(n + 8)^2} \Leftrightarrow {n^2} - 2n - 15 = 0 \to \left[ \begin{array}{l} n = 5\\ n = - 3(loai) \end{array} \right. \end{array}\)
Khi đó lực tương tác giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử hidro ở quỹ đạo dừng n là :
\( F = \frac{{k{e^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.{{({{1,6.10}^{ - 19}})}^2}}}{{{{({{25.5,3.10}^{ - 11}})}^2}}} = {1,3.10^{ - 10}}N\)