Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-4;0) và B(0;3). Xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {AB} \).

Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7). Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD.

Cho \(\vec{u}=(2 x-1 ; 3), \vec{v}=(1 ; x+2)\). Có hai giá trị \(x_{1}, x_{2}\) của x để \(\vec{u}\) cùng phương với \(\vec{v}\) . Tính \(x_{1} \cdot x_{2}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(\vec{a}=(2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-2) \text { và } \vec{c}=2 \vec{a}+3 \vec{b}\) . Tọa độ của vectơ \(\vec c\) là 

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;4} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {5; - 6} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+y.}\)

Cho 4 điểm \(A(1 ;-2), B(0 ; 3), C(-3 ; 4), \quad D(-1 ; 8)\) . Ba điểm nào trong bốn điểm dã cho thẳng hàng?

Trong hệ trục toạ độ Oxy , toạ độ của vectơ \(\vec{a}=8 \vec{j}-3 \vec{i}\) bằng

Tọa độ của \(\vec b = - \vec i + 3\vec j\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;4} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( {2;3} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {3;7} \right);M\left( {1; - 5} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{4}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;5} \right);B\left( {4;0} \right);C\left( { - 2; - 8} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(1;-6). Tọa độ của véctơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;7} \right);B\left( { - 1; - 1} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-3). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai vectơ \(\vec{a}=(1 ;-4) ; \vec{b}=(-6 ; 15)\). Tìm tọa độ vectơ \(\vec u \text { biết } \vec{u}+\vec{a}=\vec{b}\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {4;3} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( { - 2; - 2} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có  A(3 ; 5) ; B( 1 ;2) và C( 5 ;2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

Nhận xét nào đúng về hai vectơ \(\vec a = {\rm{ }}\left( { - 2;{\rm{ }}3} \right);\vec b = {\rm{ }}\left( { - 8;{\rm{ }}12} \right)\)?

Cho điểm M(x₀; y₀). Tìm tọa độ điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {5; - 9} \right);B\left( { - 6;1} \right);C\left( {10;5} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)