Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.EFGH với A(1 ; 1 ; 1), B(2 ; 1 ; 2),E(-1 ; 2 ;-2), D(3 ; 1 ; 2). Khoảng cách từ A đến mp(DCGH) bằng?

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho điểm A(-2;3;4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc trục Oy? 

Với giá trị nào của mm thì điểm A(1;2) và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² + m thẳng hàng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm $A(1 ; 2 ;-1) ; B(1 ; 1 ; 3)$. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB , tính độ dài đoạn thẳng OI 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ $\begin{array}{l} \overrightarrow a \left( {3; - 2;1} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;1; - 2} \right);\overrightarrow c \left( {2;1; - 3} \right);\overrightarrow u \left( {11; - 6;5} \right) \end{array}$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $K\left( {2;\,4;\,6} \right)$, gọi K’ là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm của OK’ có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A(1 ; 2 ;-1), B(2 ;-1 ; 3), C(-4 ; 7 ; 5)$. Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là?

$\begin{aligned} &\text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\\ &\text { Tính } \vec{b}+5 \vec{a} \text {. } \end{aligned}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A(3;4;1) và B(1; 2;1) là?

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho mặt cầu ( S ): $( x-3 )^2+(y+1 )^2+( z+2 )^2=8.$ Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A(5 ; 1 ; 5), B(4 ; 3 ; 2), C(-3 ;-2 ; 1)$. Điểm I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính $a+2 b+c ?$

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\vec{c}=(4 ;-1 ;-3 \end{aligned}$. $\text { Tính góc }(\vec{a}+\vec{b}, 3 \vec{a}-2 \vec{c}) \text {. }$

Trong không gian Oxyz , cho hình nón đỉnh $S\left(\frac{17}{18} ;-\frac{11}{9} ; \frac{17}{18}\right)$ có đường tròn đáy đi qua ba điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(0 ;-2 ; 0), C(0 ; 0 ; 1)$ . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho 

Cho $\vec u = \left( {2; - 1;1} \right),\;\vec v = \left( {m;3; - 1} \right),\;\vec w = \left( {1;2;1} \right).$. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(-2 ; 1 ; 0), \vec{v}(0 ; 3 ; 2)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^2+ y^2+ z^2-2x - 2y - 4z + m = 0$  là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ $\vec u$ biết $\vec u = 2\vec i – 3\vec j + 5\vec k$.

Trong không gian Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ biết $A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1),C^{\prime}(4 ; 5 ;-5)$. Tọa độ của điểm A' là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I(1;0; - 1);A(2;2; - 3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là: