Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(0 ; 0 ; 3), B(1 ; 1 ; 5), C(-3 ; 0 ; 0), D(0 ;-3 ; 0) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D đồng phằng và tính diện tích $\triangle A C D$

Khi chiếu điểm M- 4;3; - 2) lên trục Ox được điểm N thì:

Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm $A(3 ; 2 ; 1), B(-1 ; 0 ; 5)$. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow a (1;m; - 1)$ và $\overrightarrow b (2;1;3).$ Tìm m để $\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b .$

Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0), D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ $\vec{a}=(-1 ; 3 ; 2),\vec{b}=(-3 ;-1 ; 2)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của véc tơ $\overrightarrow u = – 6\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 4\overrightarrow k$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $\vec{a}(1 ; 2 ;-1), \vec{b}(3 ; 4 ; 3)$. Tìm tọa độ của $\vec{x} \text { biết } \vec{x}=\vec{b}-\vec{a}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ $\vec{a}(1 ;-2 ; 0) \text { và } \vec{b}(-2 ; 3 ; 1)$. Khẳng định nào sau đây là sai? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ $\vec a$ = (1;0;-2). Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ $\vec a$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5;7;2), B(3;0;4). Tọa độ của $\overrightarrow {AB}$ là:

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y+6 z+10=0 . \text { B }$. Bán kính của mặt cầu (S) bằng?

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k – 3\overrightarrow j$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $(O ; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2 ;-1 ; 4) \text { và } \vec{b}=\vec{i}-3 \vec{k}$ . Tính $\vec{a}.\vec{b}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {2;1; – 3} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( { – 1;3; – 4} \right)$. Vectơ $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a – \overrightarrow b$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(1 ; 0 ; 1) \text { và } B(4 ; 6 ;-2)$. Điểm nào thuộc đoạn AB trong 4 điểm sau? 

Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I (1;2;2) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 2 x-2 y-z-8=0$ có phương trình là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hình chiếu của điểm M(1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có toạ độ là:

Trong không gian (Oxyz ),  cho mặt cầu $( S ):x^2 + y^2+ z^2 - 2x + 4y - 6z - 11 = 0$. Tọa độ tâm của mặt cầu là I (a;b;c). Tính a + b + c 

Cho $\overrightarrow a=(1;-1;2)$. Độ dài vec tơ $\overrightarrow a$ là bao nhiêu?