Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{1}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x} \end{equation}\)

Cho a và b là các số nguyên dương. Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+a x}+\sqrt[3]{27 x^{3}+b x^{2}+5}\right)=\frac{7}{27}\) , hỏi a và b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 12x + 35}}{{3x - 15}}\) bằng: 

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{2\left| x \right| - 1}}\) bằng:

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)

Tìm giới hạn \(V=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+m x)^{n}-(1+n x)^{m}}{x^{2}}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-2 x-3}{x-1}\)?

Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow-\sqrt{3}} \frac{2 x^{3}+6 \sqrt{3}}{3-x^{2}}=a \sqrt{3}+b \text { . Tính } a^{2}+b^{2}\)

Giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^{2}-3 x+5}+a x\right)=+\infty\) nếu  

Giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{3}} \frac{\sin x-\sqrt{3} \cos x}{2 \cos x-1}\) là

Tính \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}\).

Tìm giới hạn \(F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)\)

Tính giới hạn \(I\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x + 1}}} \right)\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^3} - {x^2} + x}}{{x - 2}}\) bằng: 

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^2} - 2x - 5}}{{{x^2} - 1}}\) bằng

Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x^{n}-1}{x^{m}-1}\left(m, n \in N^{*}\right)\)

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}}(x-2) \sqrt{\frac{x}{x^{2}-4}}\) là?

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-2} \frac{\sqrt{1-x^{3}}-3 x}{2 x^{2}+x-3}\)?

Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{4 x+1}-\sqrt[3]{2 x+1}}{x}\)

Tính \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{1-\sqrt{\cos 2 x}}\).

Cho a và b là các số thực khác 0 . Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(a x+b-\sqrt{x^{2}-6 x+2}\right)=5\), số lớn hơn trong hai số
a và b là số nào trong các số dưới đây?