Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao \(20\;{\rm{m}}\), chu vi đáy bằng \(5\;{\rm{m}}\).

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy (r ) và độ dài đường sinh (l ) là

 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = \sqrt 3 a\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật (ABCD ) có (AB ) và (CD ) thuộc hai đáy của hình trụ, (AB = 4a ), (AC = 5a ). Thể tích khối trụ là

Đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn được gọi là:

Cho hình nón có đường sinh bằng 4a, diện tích xung quanh bằng \(8\pi {a^2}.\) Tính chiều cao của hình nón đó theo a.

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh (a = 3 ). Tính độ dài đường cao của hình nón.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy AB=q , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc \(60^o\) . Bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Gọi l,  h,  R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần \(S_{tp}\) của hình trụ (T) là

Cho khối trụ có thể tích V và bán kính R. Tìm chiều cao h của khối trụ đó.

Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = BC = 2a,\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = {90^o}.\) Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(a\sqrt 2 \). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, DSAB là tam giác đều. Bán kính mặt cầu tâm A cắt SB theo một dây có độ dài a là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A và AB = SB = a, SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng SC và AB là

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao là h.

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng (\(\Delta \)) cố định và đường thẳng (d//\(\Delta \) ). Quay (d ) quanh (\(\Delta \) ) ta được:

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón là

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai điểm M,N cố định và đường thẳng (\(\Delta\) ) cố định thỏa mãn MN vuông góc \(\Delta\) ,\(d(M,\Delta ) = d( N,\Delta )\). Có bao nhiêu đường tròn đi qua M,N và nhận (\(\Delta \)) làm trục?