Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao $20\;{\rm{m}}$, chu vi đáy bằng $5\;{\rm{m}}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6,AC = 8. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

Cho hai đường thẳng (d ) và ($\Delta$ ), điều kiện nào sau đây của (d ) và ($\Delta$) thì khi quay (d ) quanh ($\Delta$) ta được một mặt trụ?

Một hình trụ có bán kính đáy $r = 5\,(cm)$, chiều cao $r = 7\,(cm)$. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng (l ) và bán kính đường tròn đáy bằng (R. ) Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng:

Một khối trụ có thể tích là 25 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 33 lần thì thể tích khối trụ mới tăng lên bao nhiêu lần?

Tính diện tích toàn phần S_tp của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật (ABCD ) quanh cạnh (AB ), biết (AB = 5 ), (BC = 2 ).

Cho hình chữ nhật (ABCD ), khi quay hình chữ nhật quanh cạnh (AB ) thì (CD ) được gọi là:

Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;R),(O′;R). Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O sao cho O′AB là tam giác đều và (O′AB) hợp với đường tròn O một góc 60o.60o. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là 30⁰ . Diện tích xung quanh của hình nón này là

Khi quay hình chữ nhật (MNPQ ) quanh đường thẳng (AB ) với (A,B ) lần lượt là trung điểm của (MN,PQ ) ta được một hình trụ có đường kính đáy:

Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu $18\pi \,\left( {d{m^2}} \right)$. Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là $5\,\left( {dm} \right)$, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

Cho $AA'B'B$ là thiết diện song song với trục OO’ của hình trụ (A, B thuộc đường tròn tâm O). Cho biết $AB=4,\text{AA }\!\!'\!\!\text{ =3}$ và thể tích của hình trụ bằng $V=24\pi .$ Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng $\left( \text{AA}'B'B \right)$ là:

Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một góc $60^o$ . Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a góc giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (ABCD) bằng 30⁰. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) là 60o. Khối trụ (H) là khối trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, A’B’C’. Tính thể tích khối trụ (H)

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho hình nón có đường sinh bằng $\sqrt 3 a,$ chiều cao là a. Tính bán kính đáy của hình nón đó theo a.

Cho hai đường thẳng (d ) và (d' ) cắt nhau tại điểm (O ) và góc giữa hai đường thẳng là (alpha ). Quay đường thẳng (d' ) quanh (d ) thì số đo ($\alpha$ ) bằng bao nhiêu để mặt tròn xoay nhận được là mặt nón tròn xoay?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn hai đáy ngoại tiếp các hình vuông ABC.D và A’B’C’D’.