Cho \(AA'B'B\) là thiết diện song song với trục OO’ của hình trụ (A, B thuộc đường tròn tâm O). Cho biết \(AB=4,\text{AA }\!\!'\!\!\text{ =3}\) và thể tích của hình trụ bằng \(V=24\pi .\) Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng \(\left( \text{AA}'B'B \right)\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Kẻ \(OH\bot AB\) thì \(OH\bot \left( AA'B'B \right)\)
Và \(AH=\frac{1}{2}AB=2\)
Ta có \(V=\pi .O{{A}^{2}}.AA'=3\pi O{{A}^{2}}\)
Mà \(V=24\pi \Rightarrow O{{A}^{2}}=8\)
\(\begin{align} & \Delta OAH:{{d}^{2}}=O{{H}^{2}}=O{{A}^{2}}-A{{H}^{2}}=8-4=4 \\ & \Rightarrow d\left( O,\left( \text{AA }\!\!'\!\!\text{ B }\!\!'\!\!\text{ B} \right) \right)=d=2 \\ \end{align}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.
-
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a. Thể tích của khối nón bằng
-
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy (r ) và chiều cao (h ) là:
-
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
-
Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng \(2\sqrt 3 \) thì có đường sinh bằng:
-
Khi quay hình vẽ dưới đây quanh trục đối xứng là đường thẳng (d ) thì ta được:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng 600,BC=a. Tính khoảng cách giữa AB và SC theo a.
-
Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một góc \(60^o\). Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
-
Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây ?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng \(a\sqrt 3 .\) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).
-
Cho khối nón có bán kính đáy là r = 2 và chiều cao \(h=\sqrt3\) . Tính thể tích của khối nón đã cho là?
-
Cho hình nón có bán kính đáy là a, chiều cao là a. Diện tích xung quanh hình nón bằng
-
Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng \(\sqrt3\)và thiết diện qua trục là tam giác đều là
-
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng (2a ) và bán kính đáy bằng (a ). Thể tích của khối nón đã cho bằng
-
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần \(S_{tp}\) của hình trụ (T) là
-
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy \(4\pi a\) , chiều cao a. Thể tích khối trụ này bằng
-
Tìm hình thu được khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông?
-
Gọi l,R, h lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón (N) là
-
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 3a. Diện tích toàn phần hình trụ đã cho bằng:
-
Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
