Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ giả thiết ta có h = 30cm; l = 50cm. Khi đó ta có:
\(r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} = \sqrt {{{50}^2} - {{30}^2}} = 40\left( {cm} \right)\)
Thể tích khối nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {40^2}.30 = 16000\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn tâm (O ) đường kính (AB ). Khi quay nửa đường tròn quanh (AB ) ta được:
-
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 15cm và bán kính đáy r = 20cm. Diện tích xung quanh của hình nón là:
-
Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích của khối trụ này là?
-
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón là
-
Cho hình (H) dưới đây: Quay hình (H) quanh trục đối xứng của nó ta được:
-
Nếu một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng \(l\) thì có diện tích xung quanh bằng
-
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(AC = 2a,\,BC = a\), khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
-
Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?
-
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ.
-
Cho hình nón có chiều cao h và đường sinh hợp với trục một góc 45⁰ . Diện tích xung quanh của hình nón là:
-
Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r = 3cm,l = 5cm. Tính thể tích khối nón.
-
Hình nón có đường sinh \(l = 2a\) và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?
-
Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc cùng một đáy của khối trụ. Biết AB = 10. Khoảng cách từ trục của khối trụ đến thiết diện được tạo thành là:
-
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
-
Hình trụ (H) có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 1/3. Biết rằng thể tích khối trụ là 4π. Bán kính đáy của hình trụ là:
-
Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a . Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng:
-
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
-
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy \(4\pi a\) , chiều cao a. Thể tích khối trụ này bằng
-
Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc 45 0 thì ta được:
-
Một khối trụ có thể tích bằng \(16\pi .\) Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng \(16\pi .\) Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là
