Theo mẫu nguyên tử Bo, êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán kính \( r_n = n^2r_0\) ( (n thuộc N*, ) r0 là bán kính Bo). Tỉ số giữa tốc độ góc của êlectron khi nó chuyển động trên quỹ đạo O và quỹ đạo M l
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\( {F_{ht}} = \frac{{k{e^2}}}{{{r_n}^2}} = \frac{{m{v_n}^2}}{{{r_n}}} \to {v_n}^2 = \frac{{k{e^2}}}{{m{r_n}^2}} = \frac{{k{e^2}}}{{m{n^2}{r_0}}}\)
Lại có:
\(\begin{array}{l} {v_n} = {\omega _n}{r_n} = {\omega _n}{n^2}{r_0} \to {\omega _n} = \frac{1}{{{n^3}}}\sqrt {\frac{{k{e^2}}}{{m{r_0}^3}}} \\ \to \frac{{{\omega _O}}}{{{\omega _M}}} = {\left( {\frac{{{n_M}}}{{{n_O}}}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^3} = \frac{{27}}{{125}} \end{array}\)