Thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Khoảng cách ngắn nhất giữa vật thật và ảnh thật qua thấu kính là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhoảng cách giữa vật thật và ảnh thật qua thấu kính hội tụ là
\(\text{L}=\left| \text{d}+\text{d }\!\!'\!\!\text{ } \right|=\text{d}+\text{d }\!\!'\!\!\text{ }=\text{d}+\frac{\text{d}\text{.f}}{\text{d}-\text{f}}=\frac{{{\text{d}}^{2}}}{\text{d}-\text{f}}=\frac{1}{\frac{\text{1}}{\text{d}}-\frac{\text{f}}{{{\text{d}}^{\text{2}}}}}.\)
Đặt \(\text{y}=-\frac{\text{f}}{{{\text{d}}^{\text{2}}}}+\frac{\text{1}}{\text{d}},\) ta có L nhỏ nhất khi y lớn nhất.
Ta có y là hàm số bậc hai \(\left( \text{a}=-\text{f},\text{ b}=1 \right)\) với biến số là \(\frac{\text{1}}{\text{d}}\) và có a < 0 nên y có giá trị lớn nhất khi \(\frac{\text{1}}{\text{d}}=-\frac{\text{b}}{\text{2a}}=\frac{\text{1}}{\text{2f}}\Rightarrow \text{d}=\text{2f}.\)
Vị trí của ảnh: \(\text{d }\!\!'\!\!\text{ }=\frac{\text{d}.f}{\text{d}-f}=2\text{f}\text{.}\)
Khoảng cách ngắn nhất giữa vật thật và ảnh thật là L = 2f + 2f = 4f.
Câu hỏi liên quan
-
Trong các nhận định sau, nhận định không đúng về đường truyền ánh sáng qua thấu kính phân kì đặt trong không khí là:.
-
Vật sáng AB được đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Để ảnh của vật cùng chiều với vật, cách vật 18 cm thì vị trí vật cách thấu kính
-
Vật sáng AB đặt trước thấu kính cho ảnh A’B’ lớn hơn AB. Tìm câu đúng:
-
Đặt vật sáng cao 2cm trước thấu kính phân kì có tiêu cự -12cm, cách thấu kính một đoạn 12cm. Ảnh của vật qua thấu kính là
-
Vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính cách thấu kính 20 cm, qua thấu kính cho một ảnh thật cao gấp 5 lần vật. Khoảng cách từ vật đến ảnh là
-
Một vật sáng AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính của một thấu kính cho ảnh A’B’, cùng chiều nhỏ hơn vật 2 lần. Dịch chuyển vật một đoạn 15cm thì được ảnh nhỏ hơn vật 3 lần. Tiêu cự của thấu kính là
-
Mặt một người có điểm cực cận cách mắt 24cm, đặt sát mắt một kính lúp có tiêu cự 4cm, Số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực là
-
Vật sáng AB được đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Khi đặt vật sáng cách thấu kính 30 cm thì vị trí, tính chất, chiều và độ lớn của ảnh là
-
Vật AB đặt thẳng góc trục chính thấu kính phân kì, qua thấu kính cho ảnh
-
Một người cao tuổi đeo kính lão có độ tụ D = + 2dp
-
Vật AB = 2 cm đặt thẳng góc trục chính của thấu kính hội tụ và cách thấu kính 20 cm thì thu ảnh rõ nét trên màn cao 3 cm. Tiêu cự của thấu kính là
-
Một vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ cho ảnh A’B’ lớn hơn AB, ảnh đó
-
Một vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ cho ảnh ngược chiều nhỏ hơn vật. Vật đặt trong khoảng
-
Hai ngọn đèn S1 và S2 (coi như các điểm sáng) đặt cách nhau 16cm trên trục chính của thấu kính có tiêu cự 6cm. Ảnh tạo bởi thấu kính của S1 và S2 trùng nhau tạo S’ (hình vẽ). Khoảng cách từ S’ tới thấu kính là
-
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 10cm. Nhìn qua thấu kính thấy một ảnh cùng chiều và cao gấp 3 lần vật. Tiêu cự của thấu kính có giá trị là:
-
Vật AB đặt thẳng góc trục chính thấu kính phân kì, cách thấu kính hai lần khoảng tiêu cự, qua thấu kính cho ảnh :
-
Một vật sáng AB đăt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ. Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, thấu kính có tiêu cự f. Khi f < d < 2f, ảnh của vật qua thấu kính là
-
Vật sáng AB đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho ảnh A'B' = AB/2. Vị trí của vật là
-
Vật AB đặt thẳng góc trục chính thấu kính hội tụ, cách thấu kính 20 cm. Thấu kính có tiêu cự 10 cm. Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là
-
Trong các nhận định sau, nhận định đúng về đường truyền ánh sáng qua thấu kính hội tụ là:
