Thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Khoảng cách ngắn nhất giữa vật thật và ảnh thật qua thấu kính là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhoảng cách giữa vật thật và ảnh thật qua thấu kính hội tụ là
\(\text{L}=\left| \text{d}+\text{d }\!\!'\!\!\text{ } \right|=\text{d}+\text{d }\!\!'\!\!\text{ }=\text{d}+\frac{\text{d}\text{.f}}{\text{d}-\text{f}}=\frac{{{\text{d}}^{2}}}{\text{d}-\text{f}}=\frac{1}{\frac{\text{1}}{\text{d}}-\frac{\text{f}}{{{\text{d}}^{\text{2}}}}}.\)
Đặt \(\text{y}=-\frac{\text{f}}{{{\text{d}}^{\text{2}}}}+\frac{\text{1}}{\text{d}},\) ta có L nhỏ nhất khi y lớn nhất.
Ta có y là hàm số bậc hai \(\left( \text{a}=-\text{f},\text{ b}=1 \right)\) với biến số là \(\frac{\text{1}}{\text{d}}\) và có a < 0 nên y có giá trị lớn nhất khi \(\frac{\text{1}}{\text{d}}=-\frac{\text{b}}{\text{2a}}=\frac{\text{1}}{\text{2f}}\Rightarrow \text{d}=\text{2f}.\)
Vị trí của ảnh: \(\text{d }\!\!'\!\!\text{ }=\frac{\text{d}.f}{\text{d}-f}=2\text{f}\text{.}\)
Khoảng cách ngắn nhất giữa vật thật và ảnh thật là L = 2f + 2f = 4f.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hệ gồm một thấu kính hội tụ tiêu cụ 60 cm và một gương phẳng đặt đồng trục có mặt phản xạ quay về phía thấu kính, cách thấu kính một khoảng là a. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính, trước thấu kính và cách thấu kính 80cm. Để ảnh cuối cùng cho bởi hệ cách thấu kính 40 cm thì a phải có giá trị là:
-
Vật sáng AB đặt song song và cách màn quan sát một khoảng L (hình vẽ). dịch chuyển một thấu kính hội tụ tiêu cự f có trục chính vuông góc với màn ảnh trong khoảng giữa vật và màn ảnh. Khi dịch chuyển tịnh tiến thấu kính dọc trục chính của nó, thì tìm được các vị trí cho ảnh rõ nét trên màn. Phát biểu nào sau đây là sai?
-
Vật AB đặt thẳng góc trục chính thấu kính hội tụ, cách thấu kính 10 cm. Tiêu cự thấu kính là 20 cm. Qua thấu kính cho ảnh A’B’ là ảnh
-
Đặt một vật sáng nhỏ vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính 15 cm. Thấu kính cho một ảnh ảo lớn gấp hai lần vật. Tiêu cự của thấu kính đó là
-
Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ có tiêu cự f một khoảng d = 3f/2 sẽ cho ảnh
-
Cho hệ gồm một thấu kính hội tụ tiêu cụ 60 cm và một gương phẳng đặt đồng trục có mặt phản xạ quay về phía thấu kính, cách thấu kính một khoảng là a. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính, trước thấu kính và cách thấu kính 80cm. Để ảnh cuối cùng cho bởi hệ cách thấu kính 40 cm thì a phải có giá trị là:
-
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có độ tụ 5dp và cách thấu kính một đoạn 30cm. Ảnh A’B’ của AB qua thấu kính là
-
Một vật sáng AB đặt trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự 30 cm và cách thấu kính một khoảng 40 cm. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về ảnh A’B’ của vật AB?
-
Một thấu kính phân kì có tiêu cự - 50 cm cần được ghép sát đồng trục với một thấu kính có tiêu cự bao nhiêu để thu được một kính tương đương có độ tụ 2 dp?
-
Vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính cách thấu kính 20 cm, qua thấu kính cho một ảnh thật cao gấp 5 lần vật. Khoảng cách từ vật đến ảnh là
-
Vật AB đặt thẳng góc trục chính thấu kính phân kì, qua thấu kính cho ảnh
-
Vật sáng AB đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì sẽ cho ảnh A’B’ là ảnh
-
Vật sáng AB đặt thẳng góc trục chính thấu kính phân kì, cách thấu kính 20 cm, tiêu cự thấu kính là f = -20 cm. Ảnh A’B’ của vật tạo bởi thấu kính là ảnh ảo cách thấu kính
-
Đối với thấu kính phân kì, nhận xét nào sau đây về tính chất ảnh của vật thật là đúng?
-
Tia sáng tới đi song song với trục chính của thấu kính thì tia ló
-
Thấu kính là một khối chất trong suốt được giới hạn bởi
-
Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh thật. Nếu cho vật dịch chuyển lại gần thấu kính 30cm thì ảnh sau của AB vẫn là ảnh thật nằm cách vật một khoảng như cũ và cao gấp 4 lần ảnh trước. Tiêu cự của thấu kính này là
-
Chọn phương án đúng. Một vật AB cách thấu kính đoạn d qua thấu kính cho ảnh cách thấu kính một đoạn d'. Khoảng cách vật và ảnh \( L = \left| {d + d'} \right|\) . Khi đó?
-
Đặt vật AB = 2 cm thẳng góc trục chính thấu kính phân kỳ có tiêu cự \(f=-12\text{ }cm,\) cách thấu kính một khoảng d = 12 cm thì ta thu được
-
Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự (f= 10cm ), cho ảnh A'B'. Khi dịch chuyển vật một khoảng 5cm lại gần thấu kính thì thấy ảnh dịch chuyển một khoảng là 10cm. Vị trí của vật trước khi dịch chuyển là:
